a^2 = a.a = (-a).(-a) \(\ge0\forall a\)

-a^2=-(a.a)=-[(-a).(-a)] \(\le0\forall a\)

vậy .......

hok tốt

\(a^2\ge0;-a^2\le0\)

Ta có : \(a^2=\orbr{\begin{cases}a\cdot a\\\left(-a\right)\cdot\left(-a\right)\end{cases}\ge0\forall a}\)

\(-a^2=\orbr{\begin{cases}-\left(a\cdot a\right)\\-\left[\left(-a\right)\cdot\left(-a\right)\right]\end{cases}\le0\forall a}\)

=> \(a^2\ge0;-a^2\le0\forall a\)

Vì (n+2)^2 chia hết cho n+2

     3(n+2) chia hết cho n+2

=> (n+2)^2-3(n+2) chia hết cho n+2

để (n+2)^2 - 3(n+2) +3 chia hết cho n+2 thì 3 chia hết cho n+2

Hay n+2 thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}

=> n thuộc{-1;-3;1;-5}

Vậy...........

hok tốt

Ta có (n+2)² chia hết cho n+2 với mọi n nguyên

3(n+2) chia hết cho n+2 với mọi n nguyên

=> Để (n+2)² -3(n+2) +3 chia hết cho n+2

=> 3 chia hết cho n+2

n nguyên => n+2 nguyên => n+2 \(\inƯ\left(3\right)=\left\{-3;-1;1;3\right\}\)

Ta có bảng

Ta có 2n+1=2(n-3)+7

=> 7 chia hết cho n-3

n nguyên => n-3 nguyên => n-3\(\inƯ\left(7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

Ta có bảng

*) Ta có 6n+4=3(2n+1)+1

=> 1 chia hết cho 2n+1

n nguyên => 2n+1 nguyên => 2n+1 \(\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)

Nếu 2n+1=-1 => 2n=-2 => n=-1

Nếu 2n+1=1 => 2n=0 => n=0

2n + 1 chia hết cho n - 3
2n + 1 = 2n - 6 + 7 = 2(n - 3) + 7
Vì 2n + 1 chia hết cho n - 3 và 2(n - 3) chia hết cho n - 3
=> 7 chia hết cho n - 3
=> n - 3 là ước nguyên của 7 
Ta có bảng sau :
 

5x + 2y - xy = 16

=> 5x +  y(2 - x) = 16

=> 5x - 10 - y(x - 2) = 6

=> 5(x - 2) - y(x - 2) = 6

=> (5 - y)(x - 2) = 6

ta có bảng :

1/ co 1098 duong 

2/co 430 duong

sai rồi bn ơi!

Ta có : \(x=5x',y=5y'\)trong đó a' và b' là hai số nguyên tố cùng nhau

\(x+y=12\Rightarrow5\left(x'+y'\right)=12\Rightarrow x'+y'=12:5=2,4\)

Giả sử \(x'\ge y'\)thì x' = 2,3,y' = 1 hoặc x' = -2,6 , y = 5 => x = \(5\cdot2,3=11,5\)

Không thỏa mãn điều kiện vì 12 không chia hết cho 5

Ta có : \(x=8x',y=8y'\)(như trên)

Có \(x+y=32\Rightarrow8\left(x'+y'\right)=32\Rightarrow x'+y'=4\)

Giả sử \(x'\ge y'\)thì x' = 3 , y' = 1 hoặc x' = 1,y' = 3 => \(x=8\cdot3=24,y=8\cdot1=8\)hoặc \(x=8\cdot1=8,y=8\cdot3=24\)

Vậy \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(24,8\right);\left(8,24\right)\right\}\)

á đù được của ló đấy

C=21+3x2 chia hết cho 3

Ta có 21 chia hết cho 3

=>3x2 chia hết cho 3

=>3+x+2=3 mà 3+2=5=>loại 

3+x+2=6=>5+x=6=>x=1

3+x+2=9=>5+x=9=>x=4

3+x+2=12=>x=7

3+x+2=15=>x=10 =>loại vì x có 2 chữ số 

Vậy x=1 ; x=4 và x=7.

21+3x2 chia hết cho 3 vì 21 chia hết cho 3\(\Rightarrow\)3x2 chia hết cho 3\(\Rightarrow\)(3+x+2) chia hết cho 3

\(\Rightarrow\)(6+x) chia hết cho 3

\(\Rightarrow\)x thuộc {0;3;6;9}

Chúc bạn hok tốt!!

-2017 < x< 2018

x ={ -2016; -2015; -2014;....2017}

SSH của x là: (2017 + 2016) : 1+1= 4034( số)

Tổng x là: (2017 - 2016). 4034 : 2= 2017.

a

Ta có:\(2020\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow2020^{2019}\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow2020^{2019}-1\equiv0\left(mod3\right)\)

Khi đó:\(\left(2020^{2019}+1\right)\cdot\left(2020^{2019}-1\right)\equiv0\left(mod3\right)\)

suy ra đpcm

b

\(n^5+96n=n\left(n^4+96\right)\)

Để \(n^5+96n\) là số nguyên tố thì:\(n^4+96=1\left(h\right)n=1\)

Do \(n^4+96>1\Rightarrow n=1\)

Thay vào ta thấy thỏa mãn

Vậy n=1

a, =2020^4038 -1

Vì  \(2020 \equiv 1 \pmod{3}\)

->\(2020^(4038) \equiv 1 \pmod{3}\)

->2020^4038 -1 chia hết cho 3 -> dpcm