Answer:

a) 

\(B=\frac{xy^2+y^2.\left(y^2-x\right)+2}{x^2y^4+y^4+2x^2+2}=\frac{xy^2+y^4-xy^2+2}{y^4.\left(1+x^2\right)+2.\left(x^2+1\right)}=\frac{y^4+2}{\left(y^4+2\right).\left(x^2+1\right)}=\frac{1}{x^2+1}\)

Mà: \(x^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow x^2+1\ge1>0\forall x\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x^2+1}>0\forall x\)

Hay \(B>0\forall x,y\)

b)

Vì: \(x^2+1\ge1\forall x\Rightarrow\frac{1}{x^2+1}\le1\forall x\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(x^2=0\Rightarrow x=0\)

Vậy giá trị lớn nhất của \(B=1\) khi \(x=0\)

ngu cut bo vai 

anh tự lèm đi,cần cù thì bù siêng năng có học thì mới có ăn không học mà đòi có ăn thì chỉ đi ăn sit

 \(f\left(x\right)=2x^3+ax+b\)chia cho \(x+1\)dư \(-6\)nên \(f\left(-1\right)=-6\)hay \(-a+b=-4\)​

\(f\left(x\right)=2x^3+ax+b\)chia cho \(x-2\)dư \(21\)nên \(f\left(2\right)=21\)hay \(2a+b=5\)​

Suy ra \(\hept{\begin{cases}-a+b=-4\\2a+b=5\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=3\\b=-1\end{cases}}\)

Ta có : |x - 2| ; |x - 5| ; |x - 18| ≥0∀x∈R≥0∀x∈R

=> |x - 2| + |x - 5| + |x - 18|  ≥0∀x∈R≥0∀x∈R

=> D có giá trị nhỏ nhất khi x = 2;5;18

Mà x ko thể đồng thời nhận 3 giá trị

Nên GTNN của D là : 16 khi x = 5   ok nha bạn

x^2/x-1 = x^2-4x+4/x-1 + 4 = (x-2)^1/x-1 + 4 >= 4

Dấu "=" xảy ra <=> x-2 = 0 <=> x = 2 (tm)

Vậy GTNN của x^2/x-1 = 4 <=> x= 2

k mk nha

a. Điểm M và điểm D đối xứng qua trục AB

⇒ AB là đường trung trực của đoạn thẳng MD

⇒ AB ⊥ DM

⇒ ∠AED∠AED=90 độ 

Điểm D và điểm N đối xứng nhau qua trục AC ⇒ AC là đường trung trực của đoạn thẳng DN

⇒ AC ⊥ DN ⇒ góc AFD = 90độ

Màgóc FAE = 90độ

Vậy tứ giác AEDF là hình chữ nhật (vì có ba góc vuông)

b. Tứ giác AEDF là hình chữ nhật ⇒ DE // AC; DF // AB

Trong ∆ ABC ta có: DB = DC (gt)

DE // AC

Suy ra: AE = EB (tính chất đường trung bình tam giác); DF// AB

Suy ra: AF = FC (tính chất đường trung bình của tam giác)

Xét tứ giác ADBM : AE = EB (chứng minh trên)

ED = EM (vì AB là trung trực DM)

Suy ra: Tứ giác ADBM là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

AB ⊥ DM

Vậy hình bình hành ADBM là hình thoi ( vì có hai đường chéo vuông góc)

Xét tứ giác ADCN:

AF = FC (chứng minh trên)

DF = FN (vì AC là đường trung trực DN)

Suy ra: Tứ giác ADCN là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường)

AC ⊥ DN

Vậy hình bình hành ADCN là hình thoi (vì có hai đường chéo vuông góc)

c. Tứ giác ADBM là hình thoi ⇒ AM // DB và AM = AD

hay AM // BC và AM = AD (1)

Tứ giác ADCN là hình thoi ⇒ AN // DC và AD = AN

hay AN // BC và AN = AD (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AM trung với AN hay M, A, N thẳng hàng

Và AM = AN  nên A là trung điểm của MN

Vậy điểm M và điểm N đối xứng với nhau qua điểm A

d. Hình chữ nhật AEDF trở thành hình vuông khi AE = AF

Ta có: AE = 1212 AB; AF =1212AC

nên AE = AF  AB = AC

Vậy nếu ∆ ABC vuông cân tại A thì tứ giác AEDF là hình vuông.Mình lấy trên h:>

Answer:

Bạn tham khảo chi tiết tại: https://loigiaihay.com/giai-bai-158-trang-100-sbt-toan-8-tap-1-a63305.html

A C D B F E N M