Tìm số hữu tỉ x khác 0 sao cho [x]=4{x}
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.


goi so hs 2 lop lan luot la a;b
ta có:2a-b=12 và a/5=b/8
áp dụng ... ta có:
\(\frac{a}{5}=\frac{b}{8}=>\frac{2a}{10}=\frac{b}{8}=\frac{2a-b}{10-8}=\frac{12}{2}=6\)
từ 2a/10=6=>2a=60=>a=30
b/8=6=>b=48
vậy số hs 2 lớp lần lượt là 30 hs và 48 hs
tikc nhé

|x-3,4|+|2,6-x|=0
vì : |x-3,4| >= 0 và |2,6-x| >= 0
|x-3,4|+|2,6-x|=0 khi |x-3,4| = 0 và |2,6-x|=0
+) |x-3,4| = 0
=> x - 3,4 = 0
=> x = 3,4
+) |2,6-x|=0
=> 2,6 - x = 0
=> x = 2,6
3,4 khác 2,6
Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn


|x - 2| = x
Th1: x - 2 = x (vô lí)
Th2: -(x - 2) = x
-x + 2 = x
-x - x = -2
-2x = -2 => x = 1
Vậy x = 1
*) Với x lớn hơn hoặc bằng 2 => |x-2| = x-2
=> x - 2 = x
x - x = 2
0 = 2 (vô lý) => loại
*) Với x < 2 => |x-2| = -x + 2
=> -x + 2 = x
-x - x = -2
-2x = -2
x = -2:(-2)
x = 1 (TM x < 2)
Vậy ...

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{z}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{9}=\frac{y^2}{16}=\frac{z^2}{4}=\frac{x^2+y^2+z^2}{9+16+4}=\frac{21}{29}\)
=> x2 = 21.9:29 = 189/29
=> x = \(\sqrt{\frac{189}{29}}\) hoặc \(-\sqrt{\frac{189}{29}}\)
y2 = 21.16:29 = 336/29
=> y = \(\sqrt{\frac{336}{29}}\) hoặc y = \(-\sqrt{\frac{336}{29}}\)
z2 = 21.4:29 = 84/29
=> z = \(\sqrt{\frac{84}{29}}\) hoặc z = \(-\sqrt{\frac{84}{29}}\)
Vì 3; 4; 2 cùng dấu => x; y; z cùng dấu
Vậy x = \(\sqrt{\frac{189}{29}}\) thì y = \(\sqrt{\frac{336}{29}};z=\sqrt{\frac{84}{29}}\)
x = \(-\sqrt{\frac{189}{29}}\) thì y = \(-\sqrt{\frac{336}{29}};z=-\sqrt{\frac{84}{29}}\)
[x] kí hiệu phần nguyên của x, là số nguyên lớn nhất không vượt quá x
{x} là phần lẻ của x ; và bằng x - [x]
=> Tính chất 0 < x - [x] < 1
Ta có: [x] = 4{x}
=> [x] = 4. (x - [x])
=> 5.[x] = 4x
=> [x] = 4x/5
=> 4x/5 \(\in\) Z và 0 < x - 4x/5 < 1
=> 4x/5 \(\in\) Z và 0 < x/5 < 1
=> 4x/5 \(\in\) Z và 0 < x < 5
=> x = 0
Vậy x = 0