em xin lỗi nhưng em chưa đủ tuổi để làm bài này xin cáo từ

xin lỗi quản lý olm ạ

a) Ta có:
f(−2)=23.(−2)=−43;f(−1)=23.(−1)=−23;f(0)=23.0=0;f(12)=23.12=13;f(1)=23.1=23;f(2)=23.2=43;f(3)=23.3=2.f(−2)=23.(−2)=−43;f(−1)=23.(−1)=−23;f(0)=23.0=0;f(12)=23.12=13;f(1)=23.1=23;f(2)=23.2=43;f(3)=23.3=2.
b) Ta có: 
g(−2)=23.(−2)+3=53;g(−1)=23.(−1)+3=73;g(0)=23.0+3=3;g(12)=23.12+3=103;g(1)=23.1+3=113;g(2)=23.2+3=133;g(3)=23.3+3=5.g(−2)=23.(−2)+3=53;g(−1)=23.(−1)+3=73;g(0)=23.0+3=3;g(12)=23.12+3=103;g(1)=23.1+3=113;g(2)=23.2+3=133;g(3)=23.3+3=5.
c) Khi biến xx lấy cùng một giá trị thì giá trị của hàm số y=f(x)y=f(x) luôn nhỏ hơn giá trị tương ứng của hàm số y=g(x)y=g(x) là 3 đơn vị.

a, Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A

\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC^2=\left(\frac{3}{5}BC\right)^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=\frac{16}{25}BC^2\Leftrightarrow AC=\frac{4}{5}BC\)

* Áp dụng hệ thức : 

\(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\Rightarrow\frac{1}{144}=\frac{1}{\frac{9}{25}BC^2}+\frac{1}{\frac{16}{25}BC^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{144}=\frac{\frac{16}{25}BC^2+\frac{9}{25}BC^2}{\frac{16}{25}BC^2.\frac{9}{25}BC^2}\Rightarrow144BC^2=\frac{144}{625}BC^4\)

\(\Leftrightarrow\frac{144}{625}BC^2-144=0\Leftrightarrow BC^2=144.\frac{625}{144}=625\Leftrightarrow BC=25\)cm 

\(\Rightarrow AB=\frac{3}{5}BC=\frac{3}{5}.25=\frac{75}{5}=15\)cm

\(\Rightarrow AC=\frac{4}{5}BC=\frac{4}{5}.25=\frac{100}{5}=20\)

Chu vi tam giác là : \(P_{ABC}=AB+BC+AB=15+20+25=60\)cm²

b, Vì AD là phân giác nên : \(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}=\frac{15}{20}=\frac{3}{4}\Rightarrow AB=\frac{3}{4}AC\)

Lại có : \(BC=BD+DC=15+20=35\)cm 

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A

\(BC^2=AC^2+AB^2=AC^2+\left(\frac{3}{4}AC\right)^2\)

\(\Rightarrow\frac{25}{16}AC^2=1225\Leftrightarrow AC^2=\frac{16.1225}{25}=784\Leftrightarrow AC=28\)cm 

\(\Rightarrow AB=\frac{3}{4}.28=21\)cm 

* Áp dụng hệ thức : \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\Rightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{AC^2+AB^2}{AB^2AC^2}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{784+441}{345744}\Leftrightarrow1225AH^2=345744\Leftrightarrow AH^2=\frac{7056}{25}\Leftrightarrow AH=\frac{84}{5}\)cm 

* Áp dụng hệ thức : \(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{441}{35}=\frac{63}{5}\)cm 

\(\Rightarrow HD=BD-BH=15-\frac{63}{5}=\frac{12}{5}\)cm

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác AHD vuông tại H 

\(AD^2=AH^2+HD^2=\left(\frac{84}{5}\right)^2+\left(\frac{12}{5}\right)^2=288\Rightarrow AD=12\sqrt{2}\)cm 

Vì AD là phân giác nên \(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{10}{20}\Rightarrow AB=\frac{1}{2}AC\)

Lại có : \(BD+DC=BC\Rightarrow BC=10+20=30\)cm

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A 

\(BC^2=AB^2+AC^2\Rightarrow\left(\frac{1}{2}AC\right)^2+AC^2=900\)cm

\(\Leftrightarrow\frac{5}{4}AC^2=900\Leftrightarrow AC^2=720\Leftrightarrow AC=12\sqrt{5}\)cm

\(\Rightarrow AB=\frac{1}{2}AC=\frac{1}{2}.12\sqrt{5}=6\sqrt{5}\)cm 

* Áp dụng hệ thức \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\Leftrightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{180}+\frac{1}{720}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{144}\Leftrightarrow AH^2=144\Leftrightarrow AH=12\)cm 

* Áp dụng hệ thức 

\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{180}{30}=6\)cm 

\(\Rightarrow BD=BH+HD\Rightarrow HD=BD-BH=10-6=4\)cm

AD phân giác 

=> \(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\)

=> \(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{1}{4}\)

=> 4.AB² = AC² (1)

Vì tam giác ABC vuông tại A 

=> AB² + AC² = BC² (định lý Py-ta-go)

=> AB² + AC² = (BD+DC)²

=> 4AB² = 30²

=> AB² = 180 

=> AC² = 720

Lại có \(S_{ABC}=\frac{AB.AC}{2}=\frac{AH.BC}{2}\)

=> AB.AC = AH.BC

=> AB².AC² = AH².BC²

=> AH² = \(\frac{AB^2.AC^2}{BC^2}=\frac{180.720}{900}=144\)

=> AH = 12 cm

mà tam giác ABH vuông tai H 

=> AH² + BH² = AB²

=> BH² = AB² - AH² = 180 - 144 = 36

=> BH = 6 cm

mà BH + HD = BD

=> BH = BD - HD = 10 - 6 = 4 cm

Gọi giá tiền 1 quyển tập là a (đồng ); giá tiền 1 cây bút là b ( đồng ) ( a , b ∈ N* )

Theo bài ra , ta có :

5a + 7b = 71 000 (1)

3a = 10b => b = 0,3a (2)

Từ (1) và (2) => 5a + 7(0,3a) = 71 000

=> 5a + 2,1a = 71 000

=> (5 + 2,1 )a = 71 000

=> 7,1a = 71 000

=> a = 71 000 : 7,1 = 10 000 , thay vào (2)

=> 3 x 10 000 = 10b

=> 30 000 = 10b

=> b = 30 000 : 10

=> b = 3000

Khi đó , Hoa mua 8 quyển tập và 5 cây bút thì phải trả số tiền là :

8 . 10 000 + 5 . 3000 = 80 000 + 15 000 = 95 000 ( đồng )

Vậy .......................

~~học tốt~~

Gọi giá tiền 1 quyển tập là a (đồng ); giá tiền 1 cây bút là b ( đồng ) ( a , b ∈ N* )

Theo bài ra , ta có :

5a + 7b = 71 000 (1)

3a = 10b => b = 0,3a (2)

Từ (1) và (2) => 5a + 7(0,3a) = 71 000

=> 5a + 2,1a = 71 000

=> (5 + 2,1 )a = 71 000

=> 7,1a = 71 000

=> a = 71 000 : 7,1 = 10 000 , thay vào (2)

=> 3 x 10 000 = 10b

=> 30 000 = 10b

=> b = 30 000 : 10

=> b = 3000

Khi đó , Hoa mua 8 quyển tập và 5 cây bút thì phải trả số tiền là :

8 . 10 000 + 5 . 3000 = 80 000 + 15 000 = 95 000 ( đồng )

Vậy .......................

\(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{CD}=\frac{10}{20}=\frac{1}{2}\)

\(BC=BD+CD=10+20=30\left(cm\right)\)

Theo định lí Pythagore ta có: 

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow30^2=\left(\frac{1}{2}AC\right)^2+AC^2=\frac{5}{4}AC^2\)

\(\Leftrightarrow AC=12\sqrt{5}\left(cm\right)\Rightarrow AB=6\sqrt{5}\left(cm\right)\)

\(AH=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{12\sqrt{5}.6\sqrt{5}}{30}=12\left(cm\right)\)

\(BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{\left(6\sqrt{5}\right)^2}{30}=6\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow HD=BD-BH=10-6=4\left(cm\right)\)

không mở được link nhé khánh hà

Làm mấy bài này à

lỗi phoonng chữ

1. ĐKXĐ: x>=1

\(VT=\frac{1}{2}\sqrt{x-1}-\frac{9}{2}\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}\)

\(=-\sqrt{x-1}\)

VT = VP

=> \(-\sqrt{x-1}=-17\)

<=> x - 1 = 17²

<=>x = 17² +1

2.\(2x-x^2+\sqrt{6x^2-12x+7}=0\)

<=> \(-\left(x^2-2x\right)+\sqrt{6\left(x^2-2x\right)+7}=0\)'

Đặt t = x²-2x

=>PT trở thành: \(-t+\sqrt{6t+7}=0\)

<=> \(t=\sqrt{6t+7}\)

<=> t² = 6t + 7

<=> t = 7 hoặc t=-1

<=>x² - 2x = 7 hoặc x² - 2x = -1

Giải 2 PT trên kết luận nghiệm

a, Xét tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH 

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A

\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow AC^2=BC^2-AC^2=100-36=64\Leftrightarrow AC=8\)cm

* Áp dụng hệ thức : 

\(AB^2=BH.BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{36}{10}=\frac{18}{5}\)cm

* Áp dụng hệ thức : 

\(AH^2=CH.BH\)mà \(BC-BH=CH\Rightarrow CH=10-\frac{18}{5}=\frac{32}{5}\)cm 

\(\Rightarrow AH^2=\frac{32}{5}.\frac{18}{5}=\frac{576}{25}\Rightarrow AH=\frac{24}{5}\)cm 

Chu vi tam giác ABC là : \(P_{ABC}=AB+AC+BC=6+10+8=24\)cm 

Diện tích tam giác ABC là : \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AB.AC=\frac{1}{2}.6.8=24\)cm²

b, Ta có AD là phân giác nên : \(\frac{AB}{BC}=\frac{BD}{CD}\)( t/c )

\(\Rightarrow\frac{CD}{BC}=\frac{BD}{AB}\)( tỉ lệ thức )

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{CD}{BC}=\frac{BD}{AB}=\frac{CD+BD}{AB+BC}=\frac{BC}{16}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{BD}{6}=\frac{1}{2}\Rightarrow BD=3\)cm 

\(\Rightarrow HD=BH-BD=\frac{18}{5}-3=\frac{3}{5}\)cm 

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ADH vuông tại H ta có : 

\(AD^2=HD^2+AH^2=\frac{9}{25}+\frac{576}{25}=\frac{585}{25}\Rightarrow AD=\frac{3\sqrt{65}}{5}\)cm