. a) Có bao nhiêu số chính phương chẵn lớn hơn 25 và nhỏ hơn 225 ?
b) Tìm các số tự nhiên nhỏ hơn 100 và là lập phương của một sô tự nhiên lẻ.
giúp mình với
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(3x^2+6xy+3y^2-12\left(x+y\right)+4y^2-8y+4-4=0\)
\(\Leftrightarrow3\left(x+y\right)^2-12\left(x+y\right)+12+4\left(y-1\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow3\left(x+y-2\right)^2+4\left(y-1\right)^2=16\) (1)
Do \(3\left(x+y-2\right)^2\ge0;\forall x;y\)
\(\Rightarrow4\left(y-1\right)^2\le16\Rightarrow\left(y-1\right)^2\le4\)
\(\Rightarrow\left(y-1\right)^2=\left\{0;1;4\right\}\)
\(\Rightarrow y=\left\{1;0;2;3;-1\right\}\)
Thế vào (1)
Với \(y=-1\Rightarrow3\left(x-3\right)^2=0\Rightarrow x=3\)
Với \(y=0\Rightarrow3\left(x-2\right)^2=12\Rightarrow x=\left\{0;4\right\}\)
Với \(y=1\Rightarrow...\) các trường hợp còn lại em tự giải tương tự
x=24 nên x+1=25
Sửa đề: \(f\left(x\right)=x^{50}-25x^{49}+25x^{48}-...+25x^2-25x+18\)
\(=x^{50}-x^{49}\left(x+1\right)+x^{48}\left(x+1\right)-...+x^2\left(x+1\right)-x\left(x+1\right)+18\)
\(=x^{50}-x^{50}-x^{49}+x^{49}+...+x^3+x^2-x^2-x+18\)
=-x+18=-24+18=-6
Đoạn cuối là \(+25x^2+25x+18\) hay \(+25x^2-25x+18\) em?
\(x^2+4y^2-2xy+2x-14y+9=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+2\left(x-y\right)+3y^2-12y+12-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+1+3\left(y-2\right)^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y+1\right)^2+3\left(y-2\right)^2=4\) (1)
Do \(\left(x-y+1\right)^2\ge0;\forall x;y\)
\(\Rightarrow3\left(y-2\right)^2\le4\)
\(\Rightarrow\left(y-2\right)^2\le\dfrac{4}{3}\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(y-2\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=2\\y=3\\y=1\end{matrix}\right.\)
Thế vào (1):
Với \(y=1\) \(\Rightarrow x^2=1\Rightarrow x=\pm1\)
Với \(y=2\Rightarrow\left(x-1\right)^2=4\Rightarrow x=\left\{3;-1\right\}\)
Với \(y=3\Rightarrow\left(x-2\right)^2=1\Rightarrow x=\left\{3;1\right\}\)
Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-1;1\right);\left(1;1\right);\left(-1;2\right);\left(3;2\right);\left(1;3\right);\left(3;3\right)\)
\(8⋮3n+1\)
=>\(3n+1\in\left\{1;2;4;8\right\}\)
=>\(3n\in\left\{0;1;3;7\right\}\)
=>\(n\in\left\{0;\dfrac{1}{3};1;\dfrac{7}{3}\right\}\)
mà n là số tự nhiên
nên \(n\in\left\{0;1\right\}\)
\(\overline{93ab}⋮2;\overline{93ab}⋮5\)
=>b=0
=>Số cần tìm có dạng là \(\overline{93a0}\)
\(\overline{93a0}⋮3\)
=>\(9+3+a+0⋮3\)
=>\(a+12⋮3\)
=>\(a\in\left\{0;3;6;9\right\}\)
\(E=2015\cdot2017=\left(2016-1\right)\left(2016+1\right)\)
\(=2016^2-1=F-1\)
=>E<F
\(C=123\cdot137137=123\cdot137\cdot1001\)
\(D=137\cdot123123=137\cdot123\cdot1001\)
Do đó: C=D
\(C=123.137137=123.137.1001\)
\(D=137.123123=137.123.1001\)
\(\Rightarrow C=D\)
b.
Em kiểm tra lại đề, \(F=1016.2016\) hay \(F=2016.2016?\)
\(286:\left(38-2x\right)=13\)
\(38-2x=286:13\)
\(38-2x=22\)
\(2x=38-22\)
\(2x=16\)
\(x=16:2\)
\(x=8\)
Ta có:
A = 123 x 123
= (121 + 2) x 123
= 121 x 123 + 2 x 123
= 121 x (124 - 1) + 246
= 121 x 124 - 121 + 246
= 121 x 124 + 125 > 121 x 124
=> A > B
\(B=121\cdot124=\left(123-2\right)\left(123+1\right)\)
\(=123^2+123-2\cdot123-2\)
\(=123^2-123-2=A-125\)
=>B<A
\(187:\left(2x-1\right)=11\\ =>2x-1=\dfrac{187}{11}\\ =>2x-1=17\\ =>2x=17+1\\ =>2x=18\\ =>x=\dfrac{18}{2}\\ =>x=9\)
\(187:\left(2x-1\right)=11\)
\(2x-1=187:11\)
\(2x-1=17\)
\(2x=1+17\)
\(2x=18\)
\(x=18:2\)
\(x=9\)
a. Gọi số chính phương là \(n^2\Rightarrow25< n^2< 225\)
\(\Rightarrow5^2< n^2< 15^2\)
\(\Rightarrow5< n< 15\) mà n chẵn \(\Rightarrow n\in\left\{6,8,10,12,14\right\}\)
\(\Rightarrow\) Có 5 số chính phương thỏa mãn
b.
Có 2 số thỏa mãn là: \(1=1^3\) ; \(27=3^3\)
GGhj