t ko bít ok

Ta có :

\(A=2x^2+9y^2-6xy-6x-12y+2004.\)

\(=\left(x^2-6xy+9y^2\right)+4\left(x-3y\right)+x^2-10x+2004\)

\(=\left(x-3y\right)^2=4\left(x-3y\right)+x^2-10y+25+1975\)

\(=\left(x-3y+2\right)^2+\left(x-5\right)^2+1975>1975\)

\(A_{min}=1975=x=5;y=\frac{7}{3}\)

Vậy

A = 2x²+9y²-6xy-6x-12y+2021

<=> A=x^2 + x^2 + 9y^2 - 6xy + 4x - 10x-12y + 1992 + 25 + 4 

<=> A=(x^2 - 6xy + 9y^2) + (4x-12y)+4+x^2-10x+25+1992

<=> A= (x- 3y)^2 + 4(x-3y) + 4 + (x-5)^2 +1992

<=> A = (x-3y+2)^2 + (x-5)^2 +1992

Vì : (x-3y+2)^2 + (x-5)^2  > 0

=>  (x-3y+2)^2 + (x-5)^2 +1992 > 1992

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi :  \(\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)^2=0\\\left(x-3y+2\right)^2=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-5=0\\x-3y+2=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=5\\5-3y=-2\end{cases}}}\)

\(\hept{\begin{cases}x=5\\-3y=-2-5\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\-3y=-7\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=5\\y=\frac{7}{3}\end{cases}}}\)

Vậy Amin = 1992 khi x=5 ; y=7/3

hahahahahahhaha,không giúp đâu!

:))kjmohgsdhth

\(S=\frac{a}{8}+\frac{a}{8}+\frac{1}{a^2}+\frac{3a}{4}\ge3\sqrt[3]{\frac{a^2}{8a^2}}+\frac{3\cdot2}{4}=\frac{3}{4}+\frac{3}{2}=\frac{9}{4}.\)

Dấu '' = '' xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{8}\\a=2\end{cases}}=\frac{1}{a^2}\)

HT

\(S=a+\frac{1}{a^2}=\frac{3a}{4}+\frac{a}{8}+\frac{a}{8}+\frac{1}{a^2}.\)

Theo bất đẳng thức Cô - si cho 3 số \(\frac{a}{8};\frac{a}{8};\frac{1}{a^2}>0\)ta có :

Tham khảo ạ :

B = x15 - 8x14 + 8x13 - 8x2 + ... - 8x2 + 8x - 5

B = x^15 - 7x^14 -x^14+7x^13+x^13-7x^12-...-x^2+7x+x-5

B = x^14(x-7) - x^14(x-7) +...+x^2(x-7)-x(x-7)+x-5

B = 7-5=2

HT 

TL:

B = x15 - 8x14 + 8x13 - 8x2 + ... - 8x2 + 8x - 5

B = x^15 - 7x^14 -x^14+7x^13+x^13-7x^12-...-x^2+7x+x-5

B = x^14(x-7) - x^14(x-7) +...+x^2(x-7)-x(x-7)+x-5

B = 7-5=2

HT

(đúng & sai cứ lm)

bài ni dể quá nên em ko biết

hihi

xl e mới lp 6 thui

nvrjgyu

Tử số có : \(\left(xy+z\right)\left(yz+x\right)\left(zx+y\right)\)\(=\left[\left(1-y-z\right)y+z\right]\left[\left(1-x-z\right)z+x\right]\left[\left(1-x-y\right)x+y\right]\)

\(=\left[y-y^2-yz+z\right]\left[z-xz-z^2+x\right]\left[x-x^2-xy+y\right]\)

\(=\left[y\left(1-y\right)+z\left(1-y\right)\right]\left[z\left(1-z\right)+x\left(1-z\right)\right]\)\(\left[x\left(1-x\right)+y\left(1-x\right)\right]\)

\(=\left(1-y\right)\left(y+z\right)\left(1-z\right)\left(z+x\right)\left(1-x\right)\left(x+y\right)\)

Rút gọn có \(S=\frac{\left(y+z\right)\left(z+x\right)\left(x+y\right)}{\left(1-x\right)\left(1-z\right)\left(1-y\right)}\)

Mà \(\left(1-x\right)\left(1-z\right)\left(1-y\right)=\left(x+y+z-x\right)\)\(\left(x+y+z-z\right)\left(x+y+z-y\right)\)\(=\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(x+z\right)\)

\(\Rightarrow S=1\)

Có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)

\(=\left(\frac{a}{c}\right)^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2=\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2\)

\(=\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2\)

Có \(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}\)

Theo dãy tính chất tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)

Từ (1) và (2) = \(\left(\frac{a+b}{c+d}\right)^2=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x}{6}\)=\(\frac{y}{5}\)=\(\frac{x+y}{6+5}\)=\(\frac{33}{11}\)=3 
=>   X = 3x6=18
y=3x5=15
cái này là toán lớp 7 mà 

\(3x\left(x-1\right)-4x\left(x-1\right)\)

\(3x\left(x-1\right)-4x\left(x-1\right)\)

\(-x\left(x-1\right)\)

\(-1x^2+x\)

\(-x^2+x\)

\(3x\left(x-1\right)-4x\left(x-1\right)\)

\(-1\left(x^2-x\right)\)

\(-1\left(x-1\right)x\)

\(3x\left(x-1\right)-4x\left(x-1\right)\)

\(=\left(3x-4x\right)\left(x-1\right)\)

\(=x\left(x-1\right)\)

 Dùng phương pháp: Đặt nhân tử chung