Đây là toán nâng cao chuyên đề tính nhanh tổng dãy số có quy luật, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này bằng phương  pháp đưa về dạng tính tổng quen thuộc. 

S = 1 + 2 - 3 - 4 + 5  +6 - 7 - 8 + 9 + ..+ 2018 - 2019 - 2020 + 2021

Xét dãy số:

1; 2; 3; 4; 5; 6;...; 2021

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (2021 - 1) : 1 + 1  = 2021

Vì 2021 : 4 = 505 dư 1 nên khi nhóm 4 số hạng liên tiếp của s vào nhau ta được S là tổng của 505 nhóm và 2021. Khi đó:

S = (1+2 -3-4)+(5 +6-7-8) + ...+ (2017 + 2018 - 2019 - 2020) + 2021

S = -4 + (-4) + ...+ (-4) + 2021

S = - 4 x 505 + 2021

S = - 2020 + 2021

S =  1 

75 - 5.(\(x-3\))³ = 700

       5.(\(x-3\))³ = 75 - 700

       5.(\(x-3\))³ = - 625

          (x - 3)³ = -625 : 5

          (\(x-3\))³ = - 125

          (\(x-3\))³ = (-5)³

            \(x-3=-5\)

             \(x=-5+3\)

             \(x=-2\)

Vậy \(x=-2\) 

nhiệt độ Ôt-ta-đa lúc 10 giờ là:

      (-4)+6=2⁰C

Vậy nhiệt độ ở ôt-ta-đa lúc 10 giờ là 2⁰C

(-4)+6=2(⁰c)

nhanh ạ mik cần gấp

Vì chia 185 cho n thì được số dư là 20 nên 185 - 20 ⋮ n 

Suy ra: 165 ⋮ n (1)

Vì 250 chia hết cho n thì được số dư là 19 nên 250 - 19 ⋮ n

Suy ra 231 ⋮ n (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có: n \(\in\) Ư(165; 231)

   165 =  3.5.11; 231 = 3.7.11

ƯCLN(165; 231) = 3.11 = 33

Suy ra n \(\in\) Ư(33) = {1; 3; 11; 33}

Mặt khác vì 185 chia n dư 20 nên n lớn hơn hoặc cùng lắm bằng:

                20 + 1 = 21

Vậy n = 33 

(4n + 6) ⋮ (2n + 2) (n \(\ne\) -1)

[2(2n + 2) + 2] ⋮ (2n +  2) (n ≠ -1)

                   2 ⋮ (2n + 2)

     (2n + 2) \(\in\) Ư(2) = {-2; -1; 1; 2}

    Lập bảng ta có:

 Theo bảng trên ta có: n = 0

Vậy n = 0 

  15 + (-63) + 35 + 13

= (15+  35) - (63 - 13)

= 50 - 50

=  0 

\(15+\left(-63\right)+35+13\)

=(15+35)+(-63+13)

=50+(-50)

=0

\(125\cdot\left(-42\right)+25\cdot42-2024^0\)

\(=\left(-125\right)\cdot42+25\cdot42-1\)

\(=42\cdot\left(-125+25\right)-1\)

\(=42\cdot\left(-100\right)-1\)

\(=-4200-1\)

\(=-4201\)

   125.(-42) + 25.42 - 2024⁰

= - 125.42 + 25.42 - 1

= -42.(125 - 25) - 1

= - 42.100 - 1

= - 4200 - 1

= - 4201 

                  Giải:

Độ dài đường chéo còn lại là:

          60 x 2 : 8  = 15 (m)

Kết luận: Độ dài đường chéo còn lại là: 15m 

Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

Em cảm ơn Nguyễn Thị Thương Hoài ạ

(-321) + (-29) - 142 - (-72)

= -(321 + 29) - (142 - 72)

= - 350 - 70

= - 420