Giúp mình 2 câu này với.

1. Giả sử \(\left(u_n\right)_{n\ge1}\) là dãy số dương. Nếu \(\lim\limits_{ }u_n=a\in\left[0;+\infty\right]\) thì \(\lim\limits_{ }\sqrt[n]{u_1u_2...u_n}=a\)

2. Giả sử \(\left(u_n\right)_{n\ge1}\) là dãy số dương. Nếu \(\lim\limits_{ }\dfrac{u_{n+1}}{u_n}=a\in\left[0;+\infty\right]\) thì \(\lim\limits_{ }\sqrt[n]{u_n}=a\)

1. Tìm tất cả các giá trị của \(a\) sao cho tồn tại duy nhất một hàm \(f:ℝ\rightarrowℝ\) thỏa mãn điều kiện \(f\left(x^2+y+f\left(y\right)\right)=\left[f\left(x\right)\right]^2+ay,\forall x,y\inℝ\)

2. Tìm tất cả các hàm \(f:ℝ^+\rightarrowℝ^+\) thỏa mãn \(f\left(x\right).f\left(y\right)=f\left(x+yf\left(x\right)\right),\forall x,y\inℝ^+\)

 Giúp mình 2 bài này với, ngày mai là mình phải nộp rồi, cảm ơn các bạn trước nhé.

Có bao nhiêu số tự nhiên

a) có sáu chữ số là số lẻ và chia hết cho 9?

b) có chín chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 3?

c) có tám chữ số đôi một khác nhau và chia hết cho 9.

 Cho đa thức \(f\left(x\right)=x^2+4x+3\). Thực hiện trò chơi sau, nếu trên bảng đã có đa thức \(P\left(x\right)=ax^2+bx+c\) thì được phép viết thêm lên bảng một trong 4 đa thức sau:

1) \(Q\left(x\right)=cx^2+bx+a\)

2) \(R\left(x\right)=P\left(x+t\right)\) với \(t\) là số thực bất kì khác 0.

3) \(S\left(x\right)=x^2.f\left(\dfrac{1}{x}+1\right)\)

4) \(T\left(x\right)=\left(x-1\right)^2.f\left(\dfrac{1}{x-1}\right)\).

 Hỏi sau một số bước ta có thể viết được đa thức \(g\left(x\right)=x^2+10x+9\) hay không?