Gọi nửa quãng đường là S

\(t_1\) là thời gian đi hết nửa quãng đường đầu

\(t_1=\dfrac{s}{12}\)

\(t_2\) là thời gian đi hết nửa quãng đường sau

\(t_2=\dfrac{S}{v_2}\)

\(v_{tb}=\dfrac{S+S}{t_1+t_2}=\dfrac{2S}{\dfrac{S}{12}+\dfrac{S}{v_2}}=8\) 

\(\Leftrightarrow\dfrac{2S}{\dfrac{S\left(12+v_2\right)}{12v_2}}=8\Leftrightarrow\dfrac{24v_2}{12+v_2}=8\Rightarrow v_2=6\) km/h

tính x,y,z 

x=3y=27z và 2x-3y+4z=48

Hiệu vận tốc là:

\(40-8=32\left(km/h\right)\)

Thời gian để gặp nhau là:

\(\dfrac{50}{32}=\dfrac{25}{16}\) (giờ)

Quãng đường xe đạp đi được là:

\(8\cdot\dfrac{25}{16}=12,5\left(km\right)\)

 Quãng đường xe máy đi được là:

\(40\cdot\dfrac{25}{16}=62,5\left(km\right)\) (đi từ A đến B rồi quay lại \(12,5km\))

\(\rightarrow\) Lần gặp nhau thứ nhất xảy ra tại vị trí cách A \(12,5km\)

Sau lần gặp nhau thứ nhất, xe máy tiếp tục đi từ vị trí gặp nhau \(12,5km\) từ A đến B xong quay lại

Thời gian để xe máy đi từ vị trí gặp nhau đến B và quay lại vị trí gặp nhau là:

\(\dfrac{50-12,5}{40}+\dfrac{50}{40}=\dfrac{87,5}{40}\) (giờ)

Quãng đường xe đạp đi được trong thời gian này là:

\(8\cdot\dfrac{87,5}{40}=17,5\left(km\right)\)

Quãng đường xe máy đi được trong thời gian này là:

\(40\cdot\dfrac{87,5}{40}=87,5\left(km\right)\) (đi từ A đến B rồi quay lại \(37,5km\))

\(\rightarrow\)Lần gặp nhau thứ hai xảy ra tại vị trí cách A \(17,5km\)

Ta có \(A=8cm;\omega=4\pi rad/s;\varphi_0=0rad\) \(\Rightarrow T=\dfrac{2\pi}{\omega}=0,5\left(s\right)\)

Vật đi qua vị trí có li độ bằng \(-4\sqrt{3}cm\) theo chiều dương thì \(\varphi=\dfrac{4\pi}{3}\)

\(\Rightarrow\Delta\varphi=\dfrac{4\pi}{3}\left(rad\right)\) 

\(\Rightarrow\Delta t=\dfrac{\Delta\varphi}{2\pi}.T=\dfrac{\dfrac{4\pi}{3}}{2\pi}.0,5=\dfrac{1}{3}\left(s\right)\)

Vậy thời gian để vật đi qua vị trí có li độ bằng \(-4\sqrt{3}cm\) theo chiều dương là \(\dfrac{1}{3}s\)

tìm Vtb