2x + 5 chia hết cho x - 3 

2x - 6 + 11 chia hết cho x - 3 

2.( x - 3) + 11 chia hết cho x - 3

=> 11 chia hết cho x - 3 

=> x - 3 thuộc Ư(11) = {1 ; 11 }

=> với : x - 3 = 1 => x = 4

             x - 3 = 11 => x = 14 

thanks bn

b) \(7x=9y\) và \(10x-8y=68\)

Có: \(7x=9y\Leftrightarrow\frac{x}{9}=\frac{y}{7}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{9}=\frac{y}{7}=\frac{10x-8y}{90-56}=\frac{68}{34}=2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2.9\\y=2.7\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=18\\y=14\end{cases}}\)

b) Ta có: 7x = 9y => x = 9/7y

Lại có: 10x - 8y = 68

=> 10.9/7.y - 8y = 68

=> 90/7.y - 56/7.y = 68

=> 34/7.y = 68

=> y = 68 : 34/7 = 14

=> x = 9/7.14 = 18

c) Vì (x - 1/2)⁵⁰ > hoặc = 0; (y + 1/3)⁴⁰ > hoặc = 0

Mà (x - 1/2)⁵⁰ + (y + 1/3)⁴⁰ = 0

=> (x - 1/2)⁵⁰ = 0; (y + 1/3)⁴⁰ = 0

=> x - 1/2 = 0; y + 1/3 = 0

=> x = 1/2; y = -1/3

theo đề ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) và x + y - z = 10

          => \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12};\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

          =>  \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)

áp dụng t/x DTSBN ta có:

\(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)= \(\frac{x+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)

=> \(\hept{\begin{cases}\frac{x}{8}=2\\\frac{y}{12}=2\\\frac{z}{15}=2\end{cases}}\)

=> \(\hept{\begin{cases}x=16\\y=24\\z=30\end{cases}}\)

vậy x = 16 ; y = 24 ; z = 30

chúcbạn học giỏi!! ^^

ok mk nhé!! 565464565764574686856952352345346545676576856363463464575675675683434

Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\) 

Và x + y - z = 10

=> \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3};\frac{y}{4}=\frac{z}{5}\Rightarrow\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=\frac{z+y-z}{8+12-15}=\frac{10}{5}=2\)

Vậy x = 2 x 8 = 16

       y = 2 x 12 = 24

       z  = 2 x 15 = 30

CHÚC BẠN HỌC TỐT

a)  Ta có đặt A = 11..11 ( 9 chữ số 1) 
Suy ra Ta có A chia hết cho 9 -> Giả sử A chia cho 9 được B 
Số có 81 chữ số 1 cấu tạo bởi AA...AA ( 9 lần A) khi đem chia cho 9 sẽ được số B..B ( 9 lần B). 
Tổng các chữ số của kết quả phép chia trên là 9 x B chia hết cho 9 
Nên số 1..1 ( 81 chữ số 1) chia hết cho 9 xong lại chia hết cho 9 tiếp nên số 1...1 ( 81 chữ số 1) chia hết cho 81 ( Do 81 = 9 * 9 )

b) Gọi A là số gồm 27 chữ số 1, B là số gồm 9 chữ số 1. Lấy A chia cho B ta được thương là :
C=10...0;10...0⏟1
    8 chữ số   8 chữ số  
Như vậy A = B.C trong đó B chia hết cho 9 còn C chia hết cho 3.
Vậy A chia hết cho 27.

a) Ta có: 81 = 9²

Mà 1 só chia hết cho 9 thì tổng các chữ số trong số đó phải chia hết cho 9

Mà 81 số 1 => 1+1+1+...+1 (81 số) = 81 ( chia hết cho 9)

=> Chia hết cho 9² = 81 (đpcm)

b) Ta có: 27 số 10 là: 10+10+10+...+10 (27 số) = 10 x 27

 Mà 10 x 27 chia hết cho 27

=> Số gồm 27 nhóm số 10 thì chia hết cho 27 (đpcm)

CHÚC BẠN HỌC TỐT

Do x < 2 => 2 - x âm => |2 - x| = -(2 - x) = -2 + x

Ta có:

B = 5 - (-2 + x)

B = 5 + 2 - x

B = 7 - x

\(\frac{x}{2016}+\frac{x+1}{2015}+\frac{x+2}{2014}=-3\) 

\(\Leftrightarrow\frac{x}{2016}+1+\frac{x+1}{2015}+1+\frac{x+2}{2014}+1=0\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2016}{2016}+\frac{x+2016}{2015}+\frac{x+2016}{2014}=0\)

\(\Leftrightarrow x+2016\left(\frac{1}{2016}+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2014}\right)=0\)

Có: \(\frac{1}{2016}+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2014}>0\)

\(\Rightarrow x+2016=0\Rightarrow x=-2016\)

minh anh giai rat hay

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{99}{100}\)

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{99}{100}\)