A = (1/2² - 1).(1/3² - 1).(1/4² - 1)...(1/100² - 1)

A = -3/2² . (-8/3²) . (-15/4²) ... (-9999/100²)

A = -(3/2² . 8/3² . 15/4² ... 9999/100²) ( vì có 99 thừa số, mỗi thừa số là âm nên kết quả là âm)

A = -(1.3/2.2 . 2.4/3.3 . 3.5/4.4 ... 99.101/100.100)

A = -(1.2.3...99/2.3.4...100 . 3.4.5...101/2.3.4...100)

A = -(1/100 . 101/2)

A = -101/200 < -100/200 = -1/2

Vậy A < -1/2

Ta có: \(A=\left(\frac{1}{2^2}-1\right).\left(\frac{1}{3^2}-1\right).\left(\frac{1}{4^2}-1\right).....\left(\frac{1}{100^2}-1\right)< \)

               \(< \left(\frac{1}{2}-1\right).\left(\frac{1}{3}-1\right).\left(\frac{1}{4}-1\right)....\left(\frac{1}{100}-1\right)\)

                     \(=\left(\frac{-1}{2}\right).\left(\frac{-2}{3}\right).\left(\frac{-3}{4}\right)...\left(\frac{-99}{100}\right)=-\left(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}....\frac{99}{100}\right)\)

                                                                                           \(=-\left(\frac{1.2.3...99}{2.3.4...100}\right)=\frac{-1}{100}\)

Mà \(\frac{1}{100}< \frac{1}{2}\Rightarrow\frac{-1}{100}>\frac{-1}{2}\) ( vì số âm nên ngược lại số dương)

Nên A > -1/2

CHÚC BẠN HỌC TỐT

Bạn vào câu hỏi tương tự nha

\(B=\frac{3}{1^2.2^2}+\frac{5}{2^2.3^2}+\frac{7}{3^2.4^2}+....+\frac{19}{9^2.10^2}\)

\(B=\frac{3}{1.4}+\frac{5}{4.9}+\frac{7}{9.16}+....+\frac{19}{81.100}\)

\(B=\frac{4-1}{1.4}+\frac{9-4}{4.9}+\frac{16-9}{9.16}+....+\frac{100-81}{81.100}\)

\(B=\frac{4}{1.4}-\frac{1}{1.4}+\frac{9}{4.9}-\frac{4}{4.9}+\frac{16}{9.16}-\frac{9}{9.16}+...+\frac{100}{81.100}-\frac{81}{81.100}\)

\(B=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{16}+....+\frac{1}{81}-\frac{1}{100}\)

\(B=1-\frac{1}{100}< 1\)

=> B < 1 (Đpcm)

B = 3/1².2² + 5/2².3² + 7/3².4² + ... + 19/9².10²

B = 3/1.4 + 5.4.9 + 7/9.16 + ... + 19/81.100

B = 1 - 1/4 + 1/4 - 1/9 + 1/9 - 1/16 + ... + 1/81 - 1/100

B = 1 - 1/100 < 1 ( đpcm)

Thay : a(n) = x

Ta có : (x - 1 + x +1)/ (x+x-2) = 2x / (2x-2) = 2x / 2(x-1) = x/(x-1)

Gọi UCLN(x ; x-1) = d

=> x chia hết cho d; (x-1) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d => d = 1

=> x/(x-1) là phân số tối giản => dpcm

Ta có A là tích của 99 số âm ==>A là số âm

Ta lại có -A=(1-\(\frac{1}{2^2}\))(1-\(\frac{1}{3^2}\))......(1-\(\frac{1}{100^2}\))=\(\frac{3}{4}\).\(\frac{8}{9}\)......\(\frac{99.101}{100^2}\)=\(\frac{1.3}{2^2}\).\(\frac{2.4}{3^2}\)......\(\frac{99.101}{100^2}\)=\(\frac{1.2.3^2.4^2....99^2.100}{2^2.3^2.4^2.5^2.....100^2}\)=\(\frac{2.100}{2^2.100^2}\)=\(\frac{1}{200}\)==>A=\(\frac{-1}{200}\)>\(\frac{-1}{2}\)

Họ dựa vào đường truyền của ánh sáng từ các cột điện truyền vào mắt ta. Ví dụ nếu đứng sau và nhìn song song một cái cột điện mà không thể thấy cái đằng trước thì cứ như thế thì chứng minh được hàng cột điện đã thẳng hay chưa.

bn nghĩ xa xôi quá, những ng công nhân đó có khi chẳng bit toi thẳng hàng là j ?

\(\sqrt[3]{x}=96\)

\(x=96^3\)

\(x=884736\)

\(\sqrt[3]{x}=96\)

=> \(x=96^3\)

\(x=884736\)

|x - 3,5| + |2,6 - x| = 0

Có |x - 3,5| \(\ge\)0 với mọi x

 |2,6 - x|\(\ge\)0 với mọi x

=> Để |x - 3,5| + |2,6 - x| = 0 thì |x - 3,5| = 0 và |2,6 - x| = 0

<=> x - 3,5 = 0 và 2,6 - x = 0

<=> x = 3,5 và x = 2,6 (vô lí vì x không thể cùng lúc nhận 2 giá trị)

=> Không tìm đc giá trị của x

=> x thuộc rỗng

Ta có: | x - 3,5 | + |2,6 - x| = 0

=> x - 3.5 = 2,6 - x = 0

=> x = 3,5 hoặc x = 2,6 

Mà ko thể có đến 2 giá giá trị của x

Nên ko tồn tại giá trị để 

|x - 3,5| = 0 và |2,6 - x| = 0

M=\(100^2-99^2+98^2-97^2+....+2^2-1^2\)

\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)

\(=100+99+98+97+...+2+1\)\(=\left(100+1\right)+\left(99+2\right)+...+\left(51+50\right)\)(có 50 cặp)

=101x50=5050

Ta có: xy = x : y

=> y² = x : x = 1

=> y = 1 hoặc y = -1

+ Nếu y = 1 thì x + 1 = x (vố lý)

+ Nếu y = -1 thì x - 1 = -x 

=> x = 1/2

mk hỏi tí.x-1=-x thì tại sao lại => x= 1/2