125 x 8 = 1000 nhé

125x8=1000

Bất đẳng thức cần chứng minh viết lại thành:

\(\frac{\left(a+b\right)^3}{\left(b+c\right)^3}+\frac{\left(a+c\right)^3}{\left(b+c\right)^3}+\frac{3\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)}{\left(b+c\right)^3}\le5\)

Đặt: \(x=\frac{a+b}{b+c};y=\frac{a+c}{b+c}\), bất đẳng thức chứng minh trở thành:

\(x^3+y^3+3xy\le5\)

Ta có:

\(xy=\frac{a+b}{b+c}+\frac{a+c}{b+c}=\frac{\left(a+b\right)\left(a+c\right)}{\left(b+c\right)^2}\)

\(=\frac{a\left(a+b+c\right)+bc}{\left(b+c\right)^2}=\frac{2a\left(a+b+c\right)-2bc}{\left(b+c\right)^2}\)

Vậy ta được: \(xy+1=\frac{\left(a+b\right)^2+\left(a+c\right)^2}{\left(b+c\right)^2}=x^2+y^2\)

\(x^3+y^3=x+y\)nên \(x^3+y^3+3xy\le5\Leftrightarrow x+y+3xy\le5\)

Mà ta có: \(\left(x+y\right)^2\le2\left(x^2+y^2\right)=\frac{xy+1}{2}\le\frac{1}{2}+\frac{\left(x+y\right)^2}{8}\)

\(\Rightarrow x+y\le2\Rightarrow xy\le1\)

Do đó ta được: \(x+y+3xy\le5\). Vậy bài toán đã được chứng minh.

đáp án D nha bạn 

D nha

Diện tích cạnh của hình lập phương thứ 1 là

150 : 6 = 25 (m2)

Vì cạnh x cạnh = 25 nên cạnh của hình lập phương thứ 1 là 5 m

Diện tích cạnh của hình lập phương thứ 2 là

3750 : 6 = 625 (m2)

Vì cạnh x cạnh =625 nên cạnh của hình lập phương thứ 2 là 25 m

Độ dài cạnh của hình lập phương thứ 2 gấp số lần đội dài cạnh của hình lập phương thứ 1 là

                                 25 : 5=5(lần)

                                           Đáp số : 5 lần

7/5;4/3;15/11 nhé bạn hi hi 

gfvfvfvfvfvfvfv555