Tìm x: \(\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{2-x}{-2}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Theo đề ta có:
7 + 9 + 7 + 8 + x + y = 50
x + y = 50 - 7 - 9 - 7 - 8 = 19
x + x + 1 = 19 (vì x < y và x và y là hai số tự nhiên liên tiếp)
2x = x + x = 19 - 1 = 18
x = 18 : 2 = 9, suy ra y = 9 + 1 = 10
Vậy xác suất thực nghiệm của sự kiện: "Gieo được mặt 6 chấm trong 50 lần giao trên) là 10 : 50 = 0,2
2\(\dfrac{5}{4}\) là một hỗn số hả em, như vậy không hợp lý vì phần phân số phải bé hơn 1
\(25^{2x}:5^x=125^2\)
\(\Rightarrow5^{4x}:5^x=\left(5^3\right)^2\)
\(\Rightarrow5^{4x-x}=5^6\)
\(\Rightarrow5^{3x}=5^6\)
\(\Rightarrow3x=6\)
\(\Rightarrow x=2\)
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`a,`
`5.125.25 \div 5^6`
`=`\(5\cdot5^3\cdot5^2\div5^6\)
`=`\(5^{1+3+2-6}=5^{6-6}=5^0=1\)
`b,`
\(2^{14}\div\left(2^6\cdot32\right)\)
`=`\(2^{14}\div\left(2^6\cdot2^5\right)\)
`=`\(2^{14}\div2^{11}=2^3\)
`c,`
`3.3^5\div 27`
`=`\(3\cdot3^5\div3^3\)
`=`\(3^{1+5-3}\)
`=`\(3^3\)
`d,`
\(2^{15}\div\left(2^6\cdot32\right)=2^{15}\div\left(2^6\cdot2^5\right)=2^{15}\div2^{11}=2^4\)
`e,`
\(3^2\cdot27\div81=3^2\cdot3^3\div3^4=3\)
`g,`
\(100\cdot1000\cdot10000-10^9=10^2\cdot10^3\cdot10^4-10^9\)
`=`\(10^9-10^9=0\)
`h,`
\(125^4\div5^9=\left(5^3\right)^4\div5^9=5^{12}\div5^9=5^3\)
252\(x\) : 5\(x\) =1252
5\(^{4x}\) : 5\(^x\) = 56
5\(3x\) = 56
3\(x\) = 6
\(x\) = 2
\(6-\left|x+2\right|=2x+3\\ \Rightarrow\left|x+2\right|=6-\left(2x+3\right)\\ \Rightarrow\left|x+2\right|=6-2x-3\\ \Rightarrow\left|x+2\right|=3-2x\)
\(\left|x+2\right|=\left\{{}\begin{matrix}3-2x\Leftrightarrow x\ge-2\\-3+2x\Leftrightarrow x< -2\end{matrix}\right.\)
Với \(x\ge-2\Rightarrow x+2=3-2x\Rightarrow x+2x=3-2\Rightarrow3x=1\Rightarrow x=\dfrac{1}{3}\left(tm\right)\)
Với \(x< -2\Rightarrow x+2=-3+2x\Rightarrow x-2x=-3-2\Rightarrow-x=-5\Rightarrow x=5\left(ktm\right)\)
Vậy \(x\in\left\{\dfrac{1}{3}\right\}\)
a) Theo đề :
\(a=8m+6\)
\(b=8n+2\) \(\left(m;n\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow a+b=8m+8n+8=8\left(m+n+1\right)⋮8\)
\(\Rightarrow dpcm\)
b) \(2a-b=2\left(8m+6\right)-\left(8n+2\right)\)
\(\Rightarrow2a-b=16m+12-8n-2\)
\(\Rightarrow2a-b=16m-8n+10\)
\(\Rightarrow2a-b=16m-8n+8+2\)
\(\Rightarrow2a-b=8\left(2m-n+1\right)+2\)
\(\Rightarrow2a-b:8\) dư \(2\)
Bài 2
S = 6 + 6² + 6³ + 6⁴ + ... + 6⁹⁹
6S = 6² + 6³ + 6⁴ + 6⁵ + 6⁹⁹
5S = 6S - S = (6² + 6³ + 6⁴ + 6⁵ + ... + 6¹⁰⁰) - (6 + 6² + 6³ + 6⁴ + ... + 6⁹⁹)
= 6¹⁰⁰ - 6
S = (6¹⁰⁰ - 6)/5
----------------
S = 1/3 + 1/3² + 1/3⁴ + 1/3⁶ + ... + 1/3⁹⁸ + 1/3¹⁰⁰
S/9 = 1/3³ + 1/3⁴ + 1/3⁶ + 1/3⁸ + ... + 1/3¹⁰⁰ + 1/3¹⁰²
-8S/9 = S/9 - S
= (1/3³ + 1/3⁴ + 1/3⁶ + 1/3⁸ + ... + 1/3¹⁰⁰ + 1/3¹⁰²) - (1/3 + 1/3² + 1/3⁴ + 1/3⁶ + ... + 1/3¹⁰⁰)
= 1/3¹⁰² + 1/3³ - 1/3 - 1/3²
= 1/3¹⁰² - 11/27
S = (1/3¹⁰² - 11/27)/(-8/9)
= -1/(8.3¹⁰⁰) + 11/8
--------------------
S = 1 + 4 + 4² + 4³ + ... + 4¹⁰⁰⁰
4S = 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4¹⁰⁰¹
3S = 4S - S
= (4 + 4² + 4³ + 4⁴ + ... + 4¹⁰⁰¹) - (1 + 4 + 4² + 4³ + ... + 4¹⁰⁰⁰)
= 4¹⁰⁰¹ - 1
S = (4¹⁰⁰¹ - 1)/3
--------------------
S = 1 + 1/2 + 1/2² + 1/2⁴ + ... + 1/2⁹⁸ + 1/2¹⁰⁰
S/4 = 1/2² + 1/2³ + 1/2⁴ + 1/2⁶ + ... + 1/2¹⁰⁰ + 1/2¹⁰²
3S/4 = S - S/4
= (1 + 1/2 + 1/2² + 1/2⁴ + ... + 1/2⁹⁸ + 1/2¹⁰⁰) - (1/2² + 1/2³ + 1/2⁴ + 1/2⁶ + ... + 1/2¹⁰⁰ + 1/2¹⁰²)
= 1 + 1/2 - 1/2³ - 1/2¹⁰²
= 11/8 - 1/2¹⁰²
S = (11/8 - 1/2¹⁰²) : 3/4
= 33/2 - 1/(3.2¹⁰⁰)
Bài 3
a) A = 5⁵ - 5⁴ + 5³
= 5³.(5² - 5 + 1)
= 5³.21 ⋮ 7 (vì 21 ⋮ 7)
Vậy A ⋮ 7
b) B = 10⁶ - 5⁷
= 2⁶.5⁶ - 5⁷
= 5⁶.(2⁶ - 5)
= 5⁶.(64 - 5)
= 5⁶.59 ⋮ 59
Vậy B ⋮ 59
c) C = 81⁷ - 27⁹ - 9¹³
= (3⁴)⁷ - (3³)⁹ - (3²)¹³
= 3²⁸ - 3²⁷ - 3²⁶
= 3²⁴.(3⁴ - 3³ - 3²)
= 3²⁴.(81 - 27 - 9)
= 3²⁴.45 ⋮ 45
Vậy C ⋮ 45
d) D = 10⁹ + 10⁸ + 10⁷
= 10⁷.(10² + 10 + 1)
= 10⁷.(100 + 11)
= 10⁷.111
= 2⁷.5⁷.111
= 2⁶.5⁷.2.111
= 2⁶.5⁷.222 ⋮ 222
D = 2⁷.5⁷.111
= 2⁷.5⁶.5.111
= 2⁷.5⁶.555 ⋮ 555
Vậy D ⋮ 222 và D ⋮ 555
e) E = 16⁵ + 2¹⁵
= (2⁴)⁵ + 2¹⁵
= 2²⁰ + 2¹⁵
= 2¹⁵.(2⁵ + 1)
= 2¹⁵.(32 + 1)
= 2¹⁵.33 ⋮ 33
Vậy E ⋮ 33
\(\dfrac{x-1}{3}=\dfrac{2-x}{-2}\\ =>-2\left(x-1\right)=3\left(2-x\right)\\ =>-2x+2=6-3x\\ =>3x-2x=6-2\\ =>x=4\)
x = 4