333≡3 (mod 10) -> 333³³³≡ 3³³³(mod 10) 
9≡ -1 (mod 10) -> 9^2k≡ (-1)^2k (mod 10) -> 3^4k≡ 1(mod 10) 
333 ≡ 1 (mod 4) -> 3³³³ ≡ 3 (mod 10) 
Vậy số này tận cùng là 3 
 

Ta có: 333³³³ = 333³³².333 = 333^4.83 . 333

                      = (......1) . 333 = (......3)

Vậy chữ số tận cùng của 333³³³ là 3

k mình đi bạn

làm giúp mik k cho

a/ Xét tam giác ABC có: góc BAC + góc B + góc BCA =180 độ (tổng 3 góc của tam giác ABC)

hay: góc BAC + 60 độ + góc BCA =180 độ

=> góc BAC + góc BCA =180 độ - 60 độ = 120 độ(1)

Ta có:AD là tia phân giác của góc BAC; CQ là tia phân giác của góc BCA

=> góc PAC = (góc BAC)/2; góc QCA = (góc BCA)/2

=> góc PAC + góc QCA = (góc BAC + góc BCA)/2 (2)

Thế (1) vào (2) ta được: góc PAC + góc QCA = 120 độ /2 = 60 độ

Xét tam giác AIC có: góc AIC + góc PAC + góc QCA =180 độ (tổng 3 góc của tam giác AIC)

hay: góc AIC + 60 độ = 180 độ

=> góc AIC =180 độ - 60 độ = 120 độ

Vậy góc AIC bằng 120 độ

(còn câu b thì ko biết giải ;P)

\(a,2^{x+1}=3^y=12^x\Rightarrow2^{x+1}.3^y=2^{2x}.3y\)

\(\Rightarrow\frac{2^x}{2^{x+1}}=\frac{3^y}{3^x}\Rightarrow2^{2-x-x-1}=3^{y-x}\)

a) tập hợp R

b) tập hợp Q

a) Giao cua hai tap hop Q va I la tap hop rong .

b) Giao cua hai tap hop R va I la tap hop I .

\(x=0\)

bạn làm thế này nha : 
Câu 1: x = y .( 2x-1) 
vì x, y nguyên nên x chia hết cho 2x -1 
suy ra 2.x cũng chia hết cho 2x-1 
hay ( 2x - 1 ) + 1 chia hết cho 2x -1 
suy ra 1 cũng phải chia hết cho 2x - 1 
vậy 2x- 1 là ước của 1 ( là 1 và -1) 
ta xét : 
2x-1 = 1 suy ra x = 1 suy ra y = 1 
2x-1 = -1 suy ra x = 0 , suy ra y = 0 
vậy pt này có 2 nghiệm (1,1) và (0,0) 

Bài 2: a)Thay a + c = 2b vào 2bd = c(b + d) => (a + c)d = c(b + d) 
=> ad + cd = bc + cd => ad = bc hay a/b = c/d

b)Giả sử số có 3 chữ số là
=111.a ( a là chữ số khác 0)
Gọi số số hạng của tổng là n , ta có :

Hay n(n+1) =2.3.37.a 
Vậy n(n+1) chia hết cho 37 , mà 37 là số nguyên tố và n+1<74 ( Nếu n = 74 không thoả mãn )
Do đó n=37 hoặc n+1 = 37
Nếu n=37 thì n+1 = 38 lúc đó
không thoả mãn 
Nếu n+1=37 thì n = 36 lúc đó
thoả mãn 
Vậy số số hạng của tổng là 36

Bài 4:

Biến đổi bt tương đương : (x^2-1)/2 =y^2 
Ta có: vì x,y là số nguyên dương nên 
+) x>y và x phải là số lẽ. 
Từ đó đặt x=2k+1 (k nguyên dương); 
Biểu thức tương đương 2*k*(k+1)=y^2 (*); 
Để ý rằng: 
Y là 1 số nguyên tố nên y^2 sẽ là 1 số nguyên dương mà nó có duy nhất 3 ước là : 
{1,y, y^2} ; 
từ (*) dễ thấy y^2 chia hết cho 2, dĩ nhiên y^2 không thể là 2, vậy chỉ có thể y=2 =>k=1; 
=>x=3. 
Vậy ta chỉ tìm được 1 cặp số nguyên tố thoả mãn bài ra là x=3 và y=2 (thoả mãn).



đúng rồi  , có thể kết bạn với  mình không 

25 + 62 + 15 + 38 + 28 + 27 + 6

= 25 + 15 + 62 + 28 + 15 + 38 + 27

= 40 + 90 + 53 + 27

= 130 + 80

= 210

= 87 + 15 + 38 + 27 + 6

= 102 + 38 + 27 + 6

= 140 + 27 + 6

= 167 + 6

= 173

Điểm âm của mik chỉ còn 141 nữa thôi, các bn giúp mik nha =))

Khi nào hết âm mik sẽ ra câu hỏi và giúp lại các bn

Mơn trc~~~ và cũng mơn các bn đã giúp mik trong thời gian qua =D

Ta có: \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\Rightarrow ad< bc\Rightarrow ad.ab< bc.ab\Rightarrow a\left(b+d\right)< b\left(a+c\right)\)\(\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}\)(1)

\(ad< bc\Rightarrow ad.cd< bc.cd\Rightarrow d\left(a+c\right)< c\left(b+d\right)\Rightarrow\frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)(2)

Từ (1) và (2) ta được: \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+d}< \frac{c}{d}\)