chứng tỏ rằng tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
HN
0
BG
1
D
23 tháng 9 2018
Vì tổng các chữ số có cùng dư khi chia cho 9 và a; 2a có tổng các chữ số giống nhau nên a; 2a có cùng dư chia cho 9.
Đặt a = 9q + r
2a =9k + r
(q; k; r thuộc N*; k > q)
=> 2a - a = a
=> (9k + r) - (9q + r)
=> 9k + r - 9q - r
=> 9(k - q) chia hết cho 9.
=> a chia hết cho 9.
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
24 tháng 9 2018
\(3^{x+2}-5.3^x=36\Rightarrow3^2.3^x-5.3^x=36\Rightarrow4.3^x=36\Rightarrow3^x=9=3^2\Rightarrow x=2\)
23 tháng 9 2018
\(x^{10}=1^x\Leftrightarrow x^{10}=1\)(Do 1 mũ bao nhiêu vẫn là 1)
\(\Rightarrow x=1hoặcx=-1\)
Tích 3 số tự nhiên liên tiếp là \(A=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
A chia hết cho 6 khi A đồng thời chia hết cho 2 và 3
+ 3 số TN liên tiếp bao giowd cũng có ít nhất 1 số chẵn => chia hết cho 2
+ Nếu n chia hết cho 3 thì A chia hết cho 3
+ Nếu n chia 3 dư 1 thì n+2 chia hết cho 3 nên A chia hết cho 3
+ Nếu n chia 3 dư 2 thì n+1 chia hết cho 3 nên A chia hết cho 3
=> A đồng thời chia hết cho 2 và cho 3 với mọi n => A chia hết cho 6