Trong một cuộc thi cờ vua có n đấu thủ. mỗi đấu thủ cần phải đấu với tất cả đối thủ khác .Chứng minh rằng nếu trong một thời điểm có đúng hai đối thủ có cùng số trận đấu thì trong những đối thủ còn lại có đúng một người chưa đấu hoặc đã đấu xong.

Cho tập hợp \(S=\left\{x|x^4-13x^2+36\le0\right\}\), tìm GTLN của hàm số \(f\left(x\right)=x^3-3x\) trên tập S.

Chứng minh 1 = 2!!! :D

*t đăng lần 2:)*

Cho hình vuông kích thước 8 x 8 gồm 64 ô vuông con. Người ta đặt 33 quân cờ vào các ô vuông con của bảng sao cho mỗi ô vuông con có không quá 1 quân cờ. Hai quân cờ được gọi là chiếu nhau nếu chúng nằm cùng một hàng hoặc nằm cùng một cột. Chứng minh rằng với mỗi cách đặt luôn tồn tại ít nhất 5 quân cờ đôi một không chiếu nhau

Giải bài toán bàng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình:
Một nhóm học sinh được giao nhiệm vụ trồng 120 cây.Nhưng khi thực hiện nhóm được tăng cường thêm 3 học sinh nên mỗi học sinh đẵ trồng ít hơn 2 cây so với dự định. Hỏi lúc đầu nhóm có bao nhiêu học sinh? (Biết rằng số cây mỗi học sinh trồng là như nhau)

-2x+30y-10=0

Rút gọn
B=\(\frac{x\sqrt{x}-1}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{x\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}+1}\)

pls help

Tìm GTNN của biểu thức biết x,y không âm và \(x+y=2\):

a) \(P=\sqrt{x}+\sqrt{y}\)

b)\(Q=\sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{y}\)

c)\(S=\sqrt[n]{x}+\sqrt[n]{y}\)