a. ĐKXĐ: x²-1 \( \ne\)\(0\)

<=> x \(\ne 1;-1\)

b. M= 3(x+1)/(x-1)(x+1) => M= 3/x-1

c. M=1 => 3/x-1 = 1 <=> x-1 = 3 <=> x=4

d. x=1 => không tm ĐKXĐ

    x=2. Thay x=2 vào M= 3/x-1 được M= 3/2-1 = 3

mình nghĩ là đề bài này bị sai hay sao đó, vì theo đề bài thì điểm M sẽ trùng với điểm I ( AD và BC đều vuông góc tại M và I ) . bạn có thể thử sửa đề thành : " qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AD ,cắt đường thẳng M vuông góc với BC tại I " ( mình không chắc lắm nhưng mà bạn có thể thử .

Ok

mình sửa

Trả lời:

 \(\left(x^2-2\right)^2+4\left(x-1\right)^2-4\left(x^2-2\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2\right)^2-2.\left(x^2-2\right).2\left(x-1\right)+\left[2\left(x-1\right)\right]^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[x^2-2-2\left(x-1\right)\right]^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2-2x+2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}}\)

Vậy x = 0; x = 2 là nghiệm của pt.

Help mee!

\(\left(x^2-2\right)^2+4\left(x-1\right)^2-4\left(x^2-2\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2\right)^2-4\left(x^2-2\right)\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow[\left(x^2-2\right)-2\left(x-1\right)]^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2-2x+2\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)

ta có \(4=2a^2+\frac{b^2}{4}+\frac{1}{a^2}=a^2+a^2+\frac{b^2}{4}+\frac{1}{a^2}\ge4\sqrt[4]{\frac{a^2.a^2.b^2}{4a^2}}\)

Vậy\(\sqrt[4]{\frac{a^2b^2}{4}}\le1\Leftrightarrow a^2b^2\le4\Leftrightarrow-2\le ab\le2\)

Vậy \(2007\le ab+2009\le2011\)

ta có:

\(\left(x+y-z\right)^2+\left(y-z\right)^2+2\left(x-y+z\right)\left(z-y\right)\)

\(=x^2+2x\left(y-z\right)+2\left(y-z\right)^2-2\left[x-\left(y-z\right)\right]\left(y-z\right)\)

\(=x^2+2x\left(y-z\right)+2\left(y-z\right)^2-2x\left(y-z\right)+2\left(y-z\right)^2=4\left(y-z\right)^2+x^2\)

ngăn 1:80

ngăn 2:40

Thời gian từ lúc hai xe xuất phát đến lúc gặp nhau là: 

\(80\div30=\frac{8}{3}\left(h\right)\)

Vận tốc ô tô là: 

\(\left(220-80\right)\div\frac{8}{3}=52,5\left(km/h\right)\)

Thời gian xe máy đã đi là \(\frac{80}{30}=\frac{8}{3}\text{ giờ}\)

Quãng đường ô tô đã đi là : \(220-80=140\left(km\right)\)

Vận tốc của ô tô là :\(140:\frac{8}{3}=52,5\left(km\text{/}h\right)\)

còn vận tốc xe máy thì đề cho rồi nhé