Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác cân tại $A$, cạnh bên $SA$ vuông góc với đáy, $M$ là trung điểm $BC$. Chứng minh $BC\perp (SAM)$.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
V
0
TD
16 tháng 2 2021
a)Ta có:(x-2)(2x+1)<0
TH1:x-2<0 và 2x+1>0
Suy ra x<2 và x>-1/2 hay -1/2<x<2
TH2:x-2>0 và 2x+1<0
Suy ra x>2 và x<-1/2(vô lý)
Vậy -1/2<x<2
b)Ta có:(4x+5)2>0
Suy ra 4x+5 khác 0 hay x khác -5/4
Vậy x khác -5/4
c)Ta có:(x-3)(x+2)<=0
TH1:x-3<=0 và x+2>=0 hay -2<=x<=3
TH2:x-3>=0 và x+2<=0(vô lý)
Vậy -2<=x<=3
d)Ta có delta của pt=-32<0
Vậy bất phương trình nghiệm đúng với mọi x
e)TH1:(x-1)(3-2x)<0 và 2x-4<0 hay x<1 hoặc x>3/2 và x<2 hay x<1 hoặc 3/2<x<2
TH2:(x-1)(3-2x)>0 và 2x-4>0 hay 1<x<3/2 và x>2(vô lý)
Vậy x<1 hoặc 3/2<x<2
f)Ta có:5/(2x-1)-2/(x-1)<0 hay x-3/(2x-1)(x-1)<=0
TH1:x-3<=0 và (2x-1)(x-1)>0 hay 1<x<=3 hoặc x<=3
TH2:x-3>=0 và (2x-1)(x-1)<0 hay x>=3 và 1/2<x<1(vô lý)
g)Ta có:(-x2+2x+2)/(x-1)<=0
TH1:-x2+2x+2<=0 và x-1>0 hay x>1+căn 3
TH2:-x2+2x+2>=0 và x-1<0 hay 1-căn 3<x<1
Vì \(SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow BC\perp SA\)(1)
Vì tam giác ABC cân tại A , M là trung điểm BC \(\Rightarrow BC\perp AM\)(2)
Từ 1,2 => \(BC\perp\left(SAM\right)\)( ĐPCM)
Vì \(SA\perp(ABC)\Rightarrow BC\perp SA\)
Theo giả thiết tam giác \(ABC\)là tam giác cân tại \(A\)và\(M\)là trung điểm \(BC\)\(\Rightarrow BC\perp AM\)
Ta có \(\hept{\begin{cases}BC\perp SA\\BC\perp AM\end{cases}\Rightarrow BC\perp\left(SAM\right)}\)