Sau khi tìm hiểu, thì đây là bài toán thi vào lớp 10 :v bạn kham khảo 

Chia từng vế của phương trình cho nhau : \(\frac{x}{y}=\frac{-6-xy}{6-xy}\Leftrightarrow xy\left(x-y\right)=6\left(x+y\right)\)(*)

Thay x = y vào hệ phương trình có vế phải bằng nhau, vế trái khác nhau vì x = y nên x - y = 0 

hay : \(xy=\frac{6\left(x+y\right)}{x-y}\)không thỏa mãn 

- Cộng từng vế của phương trình ta được : 

\(2\left(x+y\right)\left(x+1\right)\left(y+1\right)+2xy=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+y+xy+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+y+1+\frac{6\left(x+y\right)}{x-y}+\frac{6\left(x+y\right)}{x-y}\right)=0\) 

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+y+1+\frac{6\left(x+y+1\right)}{x-y}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(x+y+1\right)\left(1+\frac{6}{x-y}\right)=0\)

TH1 : \(x=-y\)Thế vào hệ phương trình suy ra \(-2y^2=0\)hay \(x=0;y=0\)( ktm ) *loại*'

TH2 : \(x+y+1=0\Rightarrow x=-y-1\)

Thế vào phương trình (*) ta được : \(2y^3+3y^2+y+6=0\Leftrightarrow\left(y+2\right)\left(2y^2-y+3\right)=0\)

khi đó : \(y=-2\); \(\Delta=1-4.3.2< 0\)( loại )

Với \(y=-2\Rightarrow x=1\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(1;-2\right)\)

Lấy pt1 - pt2 ta có : 

\(\Leftrightarrow\left(2x-2y\right)\left(x+1\right)\left(y+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-y\right)\left(x+1\right)\left(y+1\right)=0\)

Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=-1\)

Gọi số lớn là a ; số bé là b (a;b \(\inℕ^∗\))

Ta có a + b = 1902 (1)

Lại có a : b = 3 dư 222

=> (a - 222) : b = 3

=> a - 222 = 3b

=> a = 3b + 222

Khi đó a + b = 1902

<=> 3b + 222 + b = 1902

<=> 4b = 1680

<=> b = 420 (tm)

Thay b = 420 vào (1)

=> a + 420 = 1902

<=> a = 1482 (tm)

Vậy số lớn là 1482 ; số bé là 420

số lớn: a

số bé:b

=> 4b+222=1902 hay 4b=1680 => b=420

nên: a=1482

mat day qua                                                                                                                                                                                                         linh tinh vua thoi

may bi do hoi a

anh ơi x=6 anh nhé

\(x^2+2xy+7\left(x+y\right)+2y^2+10=0\)0

\(< =>\left(x^2+2xy+y^2\right)+7\left(x+y\right)+y^2+10=0\)

\(< =>\left(x+y\right)^2+7\left(x+y\right)+y^2+10=0\)

Đặt a=x+y ta có

\(a^2+7a+10+y^2=0\)

\(< =>a^2+7a+\frac{49}{4}-\frac{9}{4}+y^2=0\)

\(< =>\left(a+\frac{7}{2}\right)^2+y^2=\frac{9}{4}\)

Vì \(\frac{9}{4}\)=\(0+\frac{9}{4}\)và \(a+\frac{7}{2}>=y\)nên \(\hept{\begin{cases}x+y+\frac{7}{2}=\frac{3}{2}\\y=0\end{cases}}\)\(=>\hept{\begin{cases}y=0\\x=-2\end{cases}}\)