Gọi vận tố cano là x (km/h)  (x>y>0)

        Vận tốc dòng nước là y (km/h) 

Vận tốc cano khi xuôi dòng là x+y (km/h)

Vận tốc cano khi ngược dòng là x-y (km/h)

Thời gian cano đi khi xuôi dòng lần đầu là \(\frac{108}{x+y}\)(h)

Thời gian cano đi khi ngược dòng lần đầu là  \(\frac{63}{x-y}\)(h)

Theo đề bài ta có PT :  \(\frac{108}{x+y}+\frac{63}{x-y}=7\)               (1)

Thời gian cano đi khi xuôi dòng lần 2 là \(\frac{81}{x+y}\)(h)

Thời gian cano đi khi ngược dòng lần 2 là  \(\frac{84}{x-y}\)(h)

Theo đề bài ta có PT:   \(\frac{81}{x+y}+\frac{84}{x-y}=7\)                      (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ PT :

 \(\frac{108}{x+y}+\frac{63}{x-y}=7\)

\(\frac{81}{x+y}+\frac{84}{x-y}=7\)

Tự giải tiếp nha. Giải = cách đặt ẩn phụ rồi thay vào là OK

\(\left(\sqrt{10}-\sqrt{2}\right).\sqrt{3+\sqrt{5}}\)

\(=\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-1\right).\sqrt{3+\sqrt{5}}\)

\(=\left(\sqrt{5}-1\right).\sqrt{6+2\sqrt{5}}\)

\(=\left(\sqrt{5}-1\right).\sqrt{5+1+2\sqrt{5}}\)

\(=\left(\sqrt{5}-1\right).\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}\)

\(=\left(\sqrt{5}-1\right)\left(\sqrt{5}+1\right)=5-1=4\)

                doi : 30 phut = 0,5 h

3 h 30 phut = 3 h +0,5 h = 3,5h

3,5 h = 35/10 h

xin loi ban nhe may minh khong viet dau duoc

đúng rồi

M T A B O

xét (o) có ^MTA là góc tạo bởi tt à dc chắn cung TA

                ^TBM là góc nt chắn cung TA 

=> ^MTA = ^TBM (hq)

xét tg MTA và tg MBT có ^M chung

=> tg MTA đồng dạng tg MBT (g-g)

=> MT/MB = MA/MT

=> MT^2 = MB.MA

bài 2 tự kẻ hình đi

a, như bài 1

b, tg MAC đồng dạng tg MCB (câu a)

=> MA/MC = MC/MB 

=> MC^2 = MA.MB (1)

xét tg MCO có ^MCO = 90 do MC là tt 

CH _|_ MO 

=> mc^2 = mh.mo (ĐL)   (2)

(1)(2) => MH.MO = MA.MB

c, xét tg AHC và tg ACB có : ^ACB = ^AHC = 90(do C thuộc đường tròn đk AB)

^cah CHUNG

=> tg AHC đồng dạng tg ACB

=> ^ACH = ^CBA mà ^CBA = ^MCA (Câu a)

=> ^ACH = ^MCA 

=> CA là pg...
 

\(\sqrt{2}x\)

nvbmbnn 

\(3x+2y=17\)\(\Leftrightarrow2y=17-3x\)

\(\Leftrightarrow y=\frac{17-3x}{2}=\frac{15-3x+2}{2}=\frac{15-3x}{2}+1=\frac{3\left(5-x\right)}{2}+1\)

Đặt \(\frac{5-x}{2}=t\left(t\inℤ\right)\)\(\Rightarrow5-x=2t\)\(\Rightarrow x=5-2t\)

\(\Rightarrow y=3t+1\)

Vậy pt có ngiệm là \(\left(x;y\right)=\left(5-2t;3t+1\right)\)trong đó \(t\inℤ\)