Lời giải:

$7^x=50-12y=2(25-6y)\vdots 2$ (điều này vô lý với mọi $x$ là số tự nhiên) 

Do đó không tồn tại $(x,y)$ thỏa mãn đề.

a,       S = 2 + 2² + 2³ + ...+ 2²⁰

     2S =      2² + 2³ +...+ 2²⁰ + 2²¹

2S - S =      2²¹ - 2

        S =      2²¹ - 2

b,         A =  5 + 5² + 5³ +...+ 5⁹⁶

         5A  =        5² + 5³ +...+ 5⁹⁶ + 5⁹⁷

     5A - A =        5⁹⁷ - 5

          4A =         5⁹⁷ - 5

          A   =         \(\dfrac{5^{97}-5}{4}\) 

a) 2x + 15 = 45

2x = 45 - 15

2x = 30

x = 30 : 2

x = 15 (nhận)

Vậy x = 15

b) 120 - 2.(x + 3) = 22.52

120 - 2.(x + 3) = 1144

2.(x + 3) = 120 - 1144

2.(x + 3) = - 1024

x + 3 = -1024 : 2

x + 3 = -512

x = - 512 - 3

x = -515 (loại)

Vậy không tìm được x thỏa mãn x là số tự nhiên

c) 11 ⋮ (x - 2)

⇒ x - 2 ∈ Ư(11) = {-11; -1; 1; 11}

⇒ x ∈ {-9; 1; 3; 13}

Do x là số tự nhiên

⇒ x ∈ {1; 3; 13}

d) Do 12 ⋮ x và 18 ⋮ x nên x ∈ ƯC(12; 18)

12 = 2².3

18 = 2.3²

ƯCLN(12; 18) = 2.3 = 6

⇒ x ∈ ƯC(12; 18) = {1; ; 3; 6}

100 là số có hai chữ số nên không tồn tại 20 chữ số tận cùng của 100 

\(x+17\) \(⋮\) \(x\) + 11 đkxđ \(x\) \(\ne\) - 11

\(x+11\) + 6  ⋮ \(x\) + 11

              6   \(⋮\) \(x+11\)

\(x+11\) \(\in\) Ư(6) = { -6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}

\(x\) \(\in\) {  -17; - 14; -13;-12; -10; - 9; -8; -5}

X + 17 = X + 11 + 6

Để (X + 17) ⋮ (X + 11) thì 6 ⋮ (X + 11)

⇒ X + 11 ∈ Ư(6) = {-6; -3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}

⇒ X ∈ {-17; -14; -13; -12; -10; -9; -8; -5}

Gọi số bi của Tùng là \(x\) (Viên bi) \(x\) \(\in\) N*

Tổng số bi của ba bạn là: 52 + 42 + \(x\)  = 94 + \(x\) ( viên bi)

Trung bình cộng số bi của ba bạn là: (94 + \(x\)) : 3 (viên bi)

Theo bài ra ta có phương trình: \(x\) = (94 + \(x\)) : 3

                                                  3\(x\) =  94 + \(x\)

                                           3\(x\) - \(x\)   = 94

                                                  2\(x\)  = 94

                                                    \(x\)  = 94 : 2

                                                    \(x\)  = 47

Kết luận số bi của Tùng là 47 viên bi

540:[85-(x-10)]=27

7^\(x\) + 12y = 50

7\(^x\) là số lẻ với ∀ \(x\) \(\in\) N 

12y là số chẵn với \(\forall\) y \(\in\) N 

⇒ 7^\(x\) + 12y là số lẻ khác với 50 là số chẵn 

Vậy 7\(^x\) + 12y \(\ne\) 50 ∀ \(x;y\) \(\in\) N

Vậy (\(x;y\)) \(\in\) \(\varnothing\) 

Ta có : ${12}^2=144>50$ vậy $y\in N\Rightarrow 0\le y\le 1\Rightarrow y\in${ 0;1 } 

$7^3>50$và $x\in N\Rightarrow 0\le x\le 2$

với $y=1\Rightarrow 7^x+{12}^1=50\Rightarrow 7^x=38\Rightarrow$Không tìm được $x\in N$

với $y=0\Rightarrow 7^x+12=50\Rightarrow 7^x=49=7^2\Rightarrow x=2$

Vậy x = 2 ; y = 0 

❤ Nhớ k cho mk nha

# Chúc bạn học tốt❤

\(\dfrac{2}{125}\)  = \(\dfrac{2\times3}{125\times3}\) = \(\dfrac{6}{375}\)

\(\dfrac{3}{187}\) = \(\dfrac{3\times2}{187\times2}\) = \(\dfrac{6}{374}\)

Vì \(\dfrac{6}{375}\) < \(\dfrac{6}{374}\)

Vậy \(\dfrac{2}{125}\) < \(\dfrac{3}{187}\)

Ta có:

2/125 = 0,016

3/187 = 0, 01604278075

Mà 0,016 < 0,01604278075

Vậy 2/125 < 3/187

Mk ko bit trình bày như vậy có đúng ko nữa

Bạn thông cảm cho mk nha❤

Mình nghĩ là có 6 số nhé

6 số đó là: 134; 143; 314; 341; 431; 413

Từ ba chữ số 4,1,3 ta có thể viết các số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau sau: 134; 143; 314; 341; 413; 431.

Vậy ta có thể viết được 6 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau.

❤Nhớ k cho mk nha

#Chúc bạn học tốt❤

Lời giải:

Đặt $A=2.2^2+3.2^3+4.2^4+...+n.2^n$

$2A=2.2^3+3.2^4+4.2^5+...+n.2^{n+1}$

$\Rightarrow A=2A-A=n.2^{n+1}-(2^3+2^4+...+2^n) - 2.2^2$

$\Rightarrow A=n.2^{n+1}-(2^3+2^4+...+2^n)-8$

Đặt $S=2^3+2^4+...+2^n$

$2S=2^4+2^5+...+2^{n+1}$

$\Rightarrow S=2S-S=2^{n+1}-2^3=2^{n+1}-8$

$\Rightarrow A=n.2^{n+1}-S-8 = n.2^{n+1}-2^{n+1}+8-8=(n-1).2^{n+1}$

Vậy $(n-1).2^{n+1}=2^{n+11}$

$\Rightarrow n-1 = 2^{10}\Rightarrow n=2^{10}+1=1025$