=932334356

Mình lập bảng và viết pt còn phần trình bày thì bạn lo nhé
                    S          t                   v
Xe khách     100      100/x               x
Xe du lịch    100      100/x+20       x+20
vì xe du lịch đến B trước 25' nên ta có pt
100/x -100/x+20  = 5/12

Gọi vận tốc của xe du lịch là x ( km/h ; x > 20 )

=> Vận tốc của xe khách là x - 20 ( km/h )

Thời gian xe khách đi từ Hà Nội đến Hải Phòng = 100/(x-20) ( giờ )

Thời gian xe du lịch đi từ Hà Nội đến Hải Phòng = 100/x ( giờ )

Do đó xe du lịch đến Hải Phòng trước xe khách 25 phút = 5/12 giờ

=> Ta có phương trình \(\frac{100}{x-20}-\frac{100}{x}=\frac{5}{12}\)

<=> \(\frac{1200x}{12x\left(x-20\right)}-\frac{1200x-24000}{12x\left(x-20\right)}=\frac{5x^2-100x}{12x\left(x-20\right)}\)

=> 1200x - 1200x + 24 000 = 5x² - 100x

<=> 5x² - 100x - 24 000 = 0

<=> x² - 20x - 4800 = 

Đến đây bạn tính Δ rồi áp dụng công thức nghiệm

=> x₁ = 80 ( tm ) hoặc x₂ = -60 ( ktm )

Vậy vận tốc xe du lịch là 80km/h

        vận tốc xe khách = 80 - 20 = 60km/h

Quanda hả bạn

từ pt 1 => x=1 / (1/2-1/b)
Thay giá trị x vào phương trinh 2 ta tìm được y.
Gán giá trị của y vào bất kỳ pt nào ta tìm được x.

đặt 1 phần x=a đặt 1 phần y=b rồi ta có hpt a+b=1 phần 2

                                                                a+0,5b=1 phần 3

giải hpt ra rồi thay vào cái đã đặt. Good luck!

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta được: \(2a+\frac{64}{\left(2a-b\right)\left(b+3\right)^2}=\left[\left(2a-b\right)+\frac{64}{\left(2a-b\right)\left(b+3\right)^2}\right]+b\)\(\ge2\sqrt{\left(2a-b\right).\frac{64}{\left(2a-b\right)\left(b+3\right)^2}}+b=\frac{16}{b+3}+b\)

Ta cần chứng minh: \(\frac{16}{b+3}+b\ge5\)(*)

Thật vậy: (*)\(\Leftrightarrow\frac{\left(b-1\right)^2}{b+3}\ge0\)*đúng*

Đẳng thức xảy ra khi \(a=\frac{3}{2};b=1\)