\(\frac{6n+10}{2n+1}=\frac{6n+3+7}{2n+1}=3+\frac{7}{2n+1}\inℤ\Leftrightarrow\frac{7}{2n+1}\inℤ\)

\(\Leftrightarrow2n+1\inƯ\left(7\right)=\left\{-7,-1,1,7\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{-4,-2,0,3\right\}\).

Tần số của giá trị 11 là 2

\(5x=3y\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=t\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3t\\y=5t\end{cases}}\)

\(xy=3t.5t=15t^2=60\Leftrightarrow t^2=4\Leftrightarrow t=\pm2\)

- \(t=2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.2=6\\y=5.2=10\end{cases}}\)

- \(t=-2\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3.\left(-2\right)=-6\\y=5.\left(-2\right)=-10\end{cases}}\)

Bài 3: 

Gọi số giấy vụn ba lớp 7A, 7B, 7C thu được lần lượt là \(a,b,c\left(kg\right);a,b,c>0\).

Vì số giấy vụn của lớp 7A, 7B, 7C tương ứng tỉ lệ với \(8,9,12\)nên \(\frac{a}{8}=\frac{b}{9}=\frac{c}{12}\).

Hai lần số giấy thu được của lớp 7A nhiều hơn số giấy thu được của lớp 7C là \(16kg\)nên \(2a-c=16\).

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{a}{8}=\frac{b}{9}=\frac{c}{12}=\frac{2a-c}{8.2-12}=\frac{16}{4}=4\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=4.8=32\\b=4.9=36\\c=4.12=48\end{cases}}\).

x=-5

HT

@@2