6+12=18

a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có

\(\widehat{BAE}\) chung

Do đó: ΔABE~ΔACF

b: Sửa đề: Qua B kẻ song song với CF

Xét tứ giác BICK có

BI//CK

BK//CI

Do đó: BICK là hình bình hành

BI//CK

BI\(\perp\)AC

Do đó: CK\(\perp\)CA

CI//BK

CI\(\perp\)AB

Do đó:BK\(\perp\)BA

Xét tứ giác ABKC có \(\widehat{ABK}+\widehat{ACK}=90^0+90^0=180^0\)

nên ABKC là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính tâm M, đường kính AK

Xét (M) có

\(\widehat{ABC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC

\(\widehat{AKC}\) là góc nội tiếp chắn cung AC

Do đó: \(\widehat{ABC}=\widehat{AKC}\)

Xét ΔAFI vuông tại F và ΔACK vuông tại C có

\(\widehat{FIA}=\widehat{AKC}\left(=\widehat{ABC}\right)\)

Do đó: ΔAFI~ΔACK

=>\(\dfrac{FA}{CA}=\dfrac{FI}{CK}\)

=>\(\dfrac{FI}{FA}=\dfrac{CK}{CA}\)

cho hỏi hình bên ở đâu mà tính ._. ?

Sửa đề: \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{x-2y}{2-2\cdot3}=\dfrac{8}{-4}=-2\)

=>\(x=-2\cdot2=-4;y=-2\cdot3=-6\)

\(A=x^3+y^2=\left(-4\right)^3+\left(-6\right)^2=-64+36=-28\)

Thể tích của bể là

40 x 60 x 30 = 72000 ( cm3 )

Số lít nước ở bể là:

72000 \(\times\) \(\dfrac{4}{5}\)  =57600 ( cm^{3 )}

            Đáp số : 57600 cm3

c: \(P=A:B=\dfrac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}:\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+3}\)

\(=\dfrac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}=\dfrac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-1}\)

Để P là số nguyên thì \(2\sqrt{x}+3⋮\sqrt{x}-1\)

=>\(2\sqrt{x}-2+5⋮\sqrt{x}-1\)

=>\(5⋮\sqrt{x}-1\)

=>\(\sqrt{x}-1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>\(\sqrt{x}\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)

=>\(\sqrt{x}\in\left\{2;0;6\right\}\)

=>\(x\in\left\{4;0;36\right\}\)

mà x lớn nhất

nên x=36

Cửa hàng đã bán được:

\(\dfrac{3}{8}+\dfrac{2}{7}=\dfrac{21}{56}+\dfrac{16}{56}=\dfrac{37}{56}\)(tổng số gạo)

Ngày đó cửa hàng bán được số gạo là :

           \(\dfrac{3}{8}\) + \(\dfrac{2}{7}\) = \(\dfrac{37}{56}\) ( số gạo )

          Đáp số : \(\dfrac{37}{56}\) số gạo

Tick giúp mik nhé, thanks

Số học sinh khá chiếm:

\(\dfrac{1}{5}:\dfrac{3}{7}=\dfrac{1}{5}\times\dfrac{7}{3}=\dfrac{7}{15}\)(tổng số học sinh)

Số học sinh trung bình chiếm:

\(1-\dfrac{1}{5}-\dfrac{7}{15}=\dfrac{4}{5}-\dfrac{7}{15}=\dfrac{5}{15}=\dfrac{1}{3}\)(tổng số học sinh)

Tổng số học sinh là \(45:\dfrac{1}{3}=135\left(bạn\right)\)

Số học sinh giỏi là \(135\cdot\dfrac{1}{5}=27\left(bạn\right)\)

Số học sinh khá là:

135-45-27=63(bạn)

a: ΔABC cân tại A

=>\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)

=>\(\widehat{ACB}=50^0\)

ΔABC cân tại A

=>\(\widehat{BAC}=180^0-2\cdot\widehat{ABC}=180^0-2\cdot50^0=80^0\)

b: Xét ΔNBC vuông tại N và ΔMCB vuông tại M có

BC chung

\(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\)(ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔNBC=ΔMCB

=>CN=MB

c: ΔNBC=ΔMCB

=>\(\widehat{NCB}=\widehat{MBC}\)

=>\(\widehat{HBC}=\widehat{HCB}\)

=>ΔHBC cân tại H

Xét ΔAHB và ΔAHC có

AH chung

HB=HC

AB=AC

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

=>AH là phân giác của góc BAC

a) ∆ABC cân tại A (gt)

⇒ ∠ABC = ∠ACB = 50⁰

∠ABC + ∠ACB + ∠BAC = 180⁰ (tổng ba góc trong ∆ABC)

⇒ ∠BAC = 180⁰ - (∠ABC + ∠ACB)

= 180⁰ - (50⁰ + 50⁰)

= 80⁰

b) Ta có:

∠ABC = ∠ACB (cmt)

⇒ ∠NBC = ∠MCB

Xét hai tam giác vuông: ∆NBC và ∆MCB có:

BC là cạnh chung

∠NBC = ∠MCB (cmt)

⇒ ∆NBC = ∆MCB (cạnh huyền - góc nhọn)

⇒ CN = BM (hai cạnh tương ứng)

Hay BM = CN

c) ∆ABC cân tại A (gt)

BM là đường cao (gt)

CN là đường cao thứ hai (gt)

⇒ AH là đường cao thứ ba

⇒ AH cũng là đường phân giác

⇒ AH là tia phân giác của ∠BAC