nhầm nha các bạn phải là a+b+c nha

bài này tìm max thì phải đó bạn 

Với \(n\)lẻ: \(n=2k-1\)

\(S_n=1-2+3-...+\left(-1\right)^{n-1}n=1+\left(3-2\right)+...+\left[\left(-1\right)^{n-1}n-\left(-1\right)^{n-2}\left(n-1\right)\right]\)

\(=1+1+...+1=k\)

Với \(n\)chẵn: \(n=2k\)

\(S_n=1-2+3-...+\left(-1\right)^{n-1}n=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+...+\left[\left(-1\right)^{n-1}n-\left(-1\right)^{n-2}\left(n-1\right)\right]\)

\(=-1-1-...-1=-k\)

Áp dụng: 

\(D=S_{35}+S_{60}+S_{100}=18-30-50=-62\)

Em cảm ơn thầy nhiều ạ !

Ta có:

(sinC) ^ 2 + (cosC) ^ 2 = (AB / BC) ^ 2 + (AC / BC) ^ 2

=(AB ^ 2 + AC ^ 2) / BC ^ 2 = BC ^ 2 / BC ^ 2 = 1

(Vì ABC vuông tại A mà, nên theo pitago)

-->(cosC) ^ 2 = 1 - (sinC) ^ 2 = 1 - 0,8 ^ 2 = 0,36

--> cosC = 0,6 hoặc cosC = - 0,6 (loại vì C là 1 góc nhọn)

Vậy cosC = 0,6

tanC = 0,8 / 0,6 = 4 / 3, cotC = 0,6 / 0,8 = 0,75

B A C a

a, Ta có : tan a = CB/AB

sin a / cos a = CB/AC / BA/AC = CB/AB

=> ĐPCM 

Tương tự với cái kia nhaaaaaa

Do tan a = CB/AB (1)

Mà cot a = AB/CD (2)

Nhân theo vế (1) và (2) ta có ngay đpcm

b, Ta có : \(VT=\frac{AB^2}{AC^2}+\frac{BC^2}{AC^2}=\frac{AB^2+BC^2}{AC^2}=1\)(pitago)

\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}+\frac{1}{abc}=1\)

\(\Leftrightarrow ab+bc+ca+1=abc\)

Nếu \(a,b,c\)đều là số lẻ thì \(VT\)là số chẵn, \(VP\)là số lẻ (mâu thuẫn) 

Do đó có một trong ba số là số chẵn. 

Giả sử \(c=2\): xét \(a\ge b>2\)

\(ab+2a+2b+1=2ab\)

\(\Leftrightarrow ab-2a-2b-1=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(b-2\right)=5=1.5\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-2=5\\b-2=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=7\\b=3\end{cases}}\)

Vậy \(\left(a,b,c\right)=\left(7,3,2\right)\)và các hoán vị. 

(7,3,2 các hoán đơn vị

a)

\(B=\frac{x+3}{x-9}+\frac{2}{\sqrt{x}-3}-\frac{1}{3-\sqrt{x}}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+3}{x-9}+\frac{2\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}+\frac{\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+3+2\sqrt{x}+6+\sqrt{x}+3}{x-9}\)

\(\Leftrightarrow\frac{3\sqrt{x}+x+14}{x-9}\)

cái ngôn ngữ j zậy ta ? =_=

sau bạn ghi đề từ a -> z cho mn cùng giúp nhé xD 

Thay x = 64 vào A ta được :

 \(A=\frac{3\sqrt{64}+1}{\sqrt{64}+2}=\frac{3.8+1}{8+2}=\frac{24+1}{10}=\frac{25}{10}=\frac{5}{2}\)

Chữ hơi xấu nên thông cảm nhé ! Chúc bạn học tốt

ĐK : x >= 0 ; x khác 4

\(=\left[\frac{2\left(\sqrt{x}-2\right)}{x-4}-\frac{\sqrt{x}-5}{x-4}\right]\cdot\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}\)( chắc là -5 )

\(=\frac{2\sqrt{x}-4-\sqrt{x}+5}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}+1}=\frac{1}{\sqrt{x}+2}\)

\(4x^4+625=\left(2x^2\right)^2+\left(5^2\right)^2=\left(2x^2\right)^2+2.2x^2.5^2+\left(5^2\right)^2-2.2x^2.5^2\)

\(=\left(2x^2+25\right)^2-100x^2=\left(2x^2+25-10x\right)\left(2x^2+25+10x\right)\)

\(4x^4+625\)

\(=4x^4+20x^3-20x^3+50x^2+50x^2-100x^2-250x+250x+625\)

\(=\left(4x^4+20x^3+50x^2\right)-\left(20x^3-100x^2-250x\right)+\left(50x^2+250x+625\right)\)

\(=2x^2\left(2x^2+10x+25\right)-10x\left(2x^2+10x+25\right)+25\left(2x^2+10x+25\right)\)

\(=\left(2x^2+10x+25\right)\left(2x^2-10x+25\right)\)