hahahaha là gì
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1: Vì p và 10p + 1 là các số nguyên tố lớn hơn 3 nên p ≠ 2 vậy p là các số lẻ.
Ta có: 10p + 1 - p = 9p + 1
Vì p là số lẻ nên 9p + 1 là số chẵn ⇒ 9p + 1 = 2k
17p + 1 = 8p + 9p + 1 = 8p + 2k = 2.(4p + k) ⋮ 2
⇒ 17p + 1 là hợp số (đpcm)
Câu 1:
Vì $p$ là stn lớn hơn $3$ nên $p$ không chia hết cho $3$. Do đó $p$ có dạng $3k+1$ hoặc $3k+2$.
Nếu $p=3k+2$ thì:
$10p+1=10(3k+2)+1=30k+21\vdots 3$
Mà $10p+1>3$ nên không thể là số nguyên tố (trái với giả thiết)
$\Rightarrow p$ có dạng $3k+1$.
Khi đó:
$17p+1=17(3k+1)+1=51k+18=3(17k+6)\vdots 3$. Mà $17p+1>3$ nên $17p+1$ là hợp số
(đpcm)
Do ƯCLN(a; b) = 5 nên đặt a = 5x; b = 5y (x và y nguyên tố cùng nhau)
Do a + b = 300
⇒ 5x + 5y = 300
⇒ 5(x + y) = 300
⇒ x + y = 60
⇒ (x; y) ∈ {(1; 59); (7; 53); (11;49); (13; 47); (17; 43); (19; 41); (23; 37); (29; 31); (31; 29); (37; 23); (41; 19); (43; 17); (47; 13); (49; 11); (53; 7); (59; 1)}
⇒ (a; b) ∈ {(5; 295); (35; 265); (55; 245); (65; 235); (85; 215); (95; 205); (115; 185); (145; 155); (155; 145); (185; 115); (205; 95); (215; 85); (235; 65); (245; 55); (265; 35); (295; 5)}
Do ƯCLN(a; b) = 5 nên đặt a = 5x; b = 5y (x và y nguyên tố cùng nhau)
Do a + b = 300
⇒ 5x + 5y = 300
⇒ 5(x + y) = 300
⇒ x + y = 60
⇒ (x; y) ∈ {(1; 59); (7; 53); (11;49); (13; 47); (17; 43); (19; 41); (23; 37); (29; 31); (31; 29); (37; 23); (41; 19); (43; 17); (47; 13); (49; 11); (53; 7); (59; 1)}
⇒ (a; b) ∈ {(5; 295); (35; 265); (55; 245); (65; 235); (85; 215); (95; 205); (115; 185); (145; 155); (155; 145); (185; 115); (205; 95); (215; 85); (235; 65); (245; 55); (265; 35); (295; 5)}
Lời giải:
$P=1-3^2+3^4-3^6+...+3^{96}-3^{98}$
$3^2P=3^2-3^4+3^6-3^8+...+3^{98}-3^{100}$
$\Rightarrow P+3^2P=1-3^{100}$
$\Rightarrow 10P=1-3^{100}$
$\Rightarrow 1-10P=3^{100}=(3^{50})^2$ là số chính phương.
Ta có đpcm.
1 - 3 + 32 - 33 + ... + (-3)\(x\) = \(\dfrac{9^{1013}+1}{4}\)
Đặt vế trái bằng A ta có:
A = 1 - 3 + 32 - 33 + ... + (-3)\(x\)
3A = 3 - 32 + 33 - 34 + ... + (-3)\(^{x+1}\)
3A + A =(3-32+33-34+...+(-3)\(^{x+1}\)+(1 - 3+...+(-3)\(^{x+1}\)
4A = 3 -32 + 33-34+...+(-3)\(^{x+1}\)+ 1 - 3 + ... + (-3)\(^x\)
4A = (3 -3) + (-32+ 32) +....+(3\(^x\) + (-3)\(^x\)) + (1 + (-3)\(^{x+1}\))
4A = 0 + 0 +...+ 0 +0 + 1 + (-3)\(^{x+1}\)
A = \(\dfrac{1+\left(-3\right)^{x+1}}{4}\)
⇒ \(\dfrac{1+\left(-3\right)^{x+1}}{4}\) = \(\dfrac{9^{1013}+1}{4}\)
1 + (-3)\(^{x+1}\) = 91013 + 1
(-3)\(^{x+1}\) = 91013
(-3)\(^{x+1}\) = (-3)2.1013
\(x\) + 1 = 2026
\(x\) = 2025
Bài toán: Tìm số nguyên $x$ thỏa mãn $15\vdots 2x+1$
-----------------
Lời giải:
$15\vdots 2x+1$
$\Rightarrow 2x+1\in Ư(15)$
$\Rightarrow 2x+1\in \left\{1; -1; 3; -3; 5; -5; 15; -15\right\}$
$\Rightarrow x\in \left\{0; -1; 1; -2; 2; -3; 7; -8\right\}$
Số tiền lỗ của 2 năm đầu là :
150 x 2 = 300 (triệu đồng)
Số tiền lãi của 3 năm sau là :
450 x 3 = 1350 (triệu đồng)
Vì : 300 triệu đồng < 1350 triệu đồng, nên:
Trong 5 năm công ty lãi số tiền là :
1350 - 300 = 1050 (triệu đồng)
Vậy trung bình mỗi năm công ty lãi số tiền là :
1050 : 5 = 210 (triệu đồng)
Số tiền lỗ của 2 năm đầu là :
150 x 2 = 300 (triệu đồng)
Số tiền lãi của 3 năm sau là :
450 x 3 = 1350 (triệu đồng)
Trong 5 năm công ty lãi số tiền là :
1350 - 300 = 1050 (triệu đồng)
Vậy trung bình mỗi năm công ty lãi số tiền là :
1050 : 5 = 210 (triệu đồng)
Đ/S:
Không đăng linh tinh nhé bạn.
ê tôn trọng tý ko hc thì thoi nói j mắc cười