ta có 

\(\left(5x^2+2x-1\right)-\left(2x-1\right)\sqrt{5x^2+2x-1}-\left(4x+2\right)=0\)

Đặt \(\sqrt{5x^2+2x-1}=a\ge0\Rightarrow a^2-\left(2x-1\right)a-\left(4a+2\right)=0\)

\(\Rightarrow\Delta=\left(2x-1\right)^2+4\left(4x+2\right)=4x^2+12x+9=\left(2x+3\right)^2\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=\frac{2x-1+2x+3}{2}=1\\a=\frac{2x-1-2x-3}{2}=-2\text{ (Loại)}\end{cases}\Rightarrow5x^2+2x-1=1\Rightarrow x=\frac{-1\pm\sqrt{11}}{5}}\)

Vì đồ thị hàm số đi qua điểm (5;-3) nên x=5, y=-3

Thay x=5, y=-3 vào CTHS y=(3m-1)x+4n-2 ta có

      \(\Rightarrow\)   -3=(3m-1)5 +4n -2

        \(\Rightarrow\) -3=15m-5+4n-2

     \(\Rightarrow\)    15m+3n=-4

   \(\Rightarrow\)       m=\(\frac{-4-3n}{15}\)(1)

 Vì đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có tung độ là -2 nên x=-2 , y=0

Thay x=-2, y=0 vào CTHS y=(3m-1)x+4n-2 ta có

         0=(3m-1)-2+4n-2

   \(\Rightarrow\)0=-6m+2+4n-2

  \(\Rightarrow\)-6m+4n=0

 \(\Rightarrow\)m=\(\frac{4n}{-6}\)(2)

Từ 1 và 2 ta có

      \(\frac{-4-3n}{15}\)=\(\frac{4n}{-6}\)

\(\Leftrightarrow\)24+18n=60n

\(\Leftrightarrow\)24=42n

\(\Leftrightarrow\)n=1,75

 Thay n=1,75 vào (1) ta có

       m=\(\frac{-4-3\cdot1,75}{15}\)

\(\Leftrightarrow\)m=\(\frac{-37}{60}\)

 Vậy n=1,75 ;m=\(\frac{-37}{60}\)thì thoả mãn yêu cầu của đề bài

CHÚC BẠN HỌC TỐT

Gọi số cần tìm là ab.

Theo bài ta có : a + b = 9 (1)

Viết ngược lại được : ba - ab = 9

<=> 10b + a - 10a - b = 9

<=> 9b - 9a = 9

<=> b - a = 1 (2)

Từ (1) và (2) => a = 4 ; b = 5.

Vậy số cần tìm là 45.

Với x \(\ge\)0 ; x \(\ne\)9 phương trình tương đương 

\(A=\frac{1}{\sqrt{x}-3}+\frac{\sqrt{x}+11}{x-9}\)

\(=\frac{\sqrt{x}+3+\sqrt{x}+11}{x-9}=\frac{2\sqrt{x}+14}{x-9}\)

mà \(B=\frac{\sqrt{x}-3}{2}\)

a, Ta có M = AB hay \(M=\frac{2\sqrt{x}+14}{x-9}.\frac{\sqrt{x}-3}{2}=\frac{2\left(\sqrt{x}+7\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{2\left(\sqrt{x}\pm3\right)}=\frac{\sqrt{x}+7}{\sqrt{x}+3}\)

b, Để M đạt GTLN khi 

\(\frac{\sqrt{x}-7}{\sqrt{x}+3}\le0\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{\sqrt{x}-3-4}{\sqrt{x}-3}=1-\frac{4}{\sqrt{x}-3}\le1\)

Dấu ''='' xảy ra <=> x = 9 

Vậy GTLN M là 1 <=> x = 9

x=-9,y=-6,z=-5=>2x-y+z=-17

ok