Có a, b ϵ N

Ta có:

a : 24 = b (dư 10)

a = b x 24 + 10

Do cả 24 và 10 đều chia hết cho 2 ⇒ a ⋮ 2

Nhưng chỉ có 24 ⋮ 4 còn 10 thì không nên ⇒ a \(⋮̸\)4

Bài 4.2:

\(a.\left(\dfrac{1}{4}\right)^3\cdot\left(\dfrac{1}{8}\right)^2\\ =\left[\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\right]^3\cdot\left[\left(\dfrac{1}{2}\right)^3\right]^2\\ =\left(\dfrac{1}{2}\right)^6\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^6\\ =\left(\dfrac{1}{2}\right)^{12}\\ b.25\cdot5^3\cdot\dfrac{1}{625}\cdot5^3\\ =5^2\cdot5^3\cdot\dfrac{1}{5^4}\cdot5^3\\ =5^8\cdot\dfrac{1}{5^4}\\ =5^4\\ c.4^2\cdot32:2^3\\ =\left(2^2\right)^2\cdot2^5:2^3\\ =2^4\cdot2^5:2^3\\ =2^{4+5-3}\\ =2^6\\ d.5^6\cdot\dfrac{1}{20}\cdot2^2\cdot3^3:125\\ =\left(\dfrac{1}{20}\cdot2^2\cdot5\right)\cdot5^5\cdot3^3:5^3\\ =5^2\cdot3^3\)

bài 4.3:

a: \(\dfrac{4^6\cdot9^5+6^9\cdot120}{8^4\cdot3^{12}-6^{11}}=\dfrac{2^{12}\cdot3^{10}+2^{12}\cdot3^{10}\cdot5}{2^{12}\cdot3^{12}-2^{11}\cdot3^{11}}\)

\(=\dfrac{2^{12}\cdot3^{10}\left(1+5\right)}{2^{11}\cdot3^{11}\left(2\cdot3-1\right)}=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{6}{5}=\dfrac{12}{15}=\dfrac{4}{5}\)

b: \(\dfrac{9\cdot5^{20}\cdot27^9-3\cdot9^{15}\cdot25^9}{7\cdot3^{29}\cdot125^6-3\cdot3^9\cdot15^{19}}\)

\(=\dfrac{3^2\cdot5^{20}\cdot3^{27}-3\cdot3^{30}\cdot5^{18}}{7\cdot3^{29}\cdot5^{18}-3^{10}\cdot3^{19}\cdot5^{19}}\)

\(=\dfrac{3^{29}\cdot5^{18}\left(5^2-3^2\right)}{3^{29}\cdot5^{18}\left(7-5\right)}=\dfrac{16}{2}=8\)

AM=1/4MB

=>MB=4AM

AM+MB=AB

Do đó: 4AM+MA=8

=>5MA=8

=>\(MA=\dfrac{8}{5}=1,6\left(cm\right)\)

.

\(1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot6⋮̸10\)

\(1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6\cdot7⋮10\)

Do đó: \(1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot6+1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot5\cdot6\cdot7⋮̸10\)

B = 1.2.3.4.6

B là tích của các số chwaxn mà trong đó không có nào có tận cùng bằng 0 nên B không chia hết cho 10

A = 1.2.3.4.5.6.7

A = (2.5). 1.3.4.6.7 = 10.1.3.4.6.7 ⋮ 10

Vậy B + A không chia hết cho 10 

Ngoặc không đúng rồi !

125 - 2 [ 56 - 48 : (15 - 7) ]

= 125 - 2 [ 56 - 48 : 8]

= 125 - 2 [ 56 - 6 ]

= 125 - 20. 50

= 125 - 100

= 25

`80 - (4 . 5^2 - 3 . 2^3)`

`= 80 - (4 . 25 - 3 . 8)`

`=80 - (100 -24)`

`= 80 - 76`

`= 4`

\(80-\left(4.5^2-3.2^3\right)\)

\(=80-\left(4.25-3.8\right)\)

\(=80-\left(100-24\right)\)

\(=80-76=4\)

Lời giải:

$23.75+25.10+25.13+180$

$=23.3.25+25.10+25.13+180$

$=25(69+10+13)+180=25.92+180=2300+180=2480$

Ta có: a chia cho 24 được số dư là 10 và thương là k nên:

    a = 24k + 10 (k ∈ N)

Vì 24 ⋮ 2 và 10 ⋮ 2 nên (24k + 10) ⋮ 2

Vì 24 ⋮ 4 và 10 không chia hết cho 4 nên (24k + 10) không chia hết cho 4

Vì a : 24 dư 10 , thương gọi là k ( k  ∈ N)

A=24 x k +10

Vì 24 ⋮2 và 10 cũng ⋮ 2 nên a ⋮2

Tương tụ , 24 ⋮4 và 10  ko chia hết cho 4 nên a ko chia hết cho 4

a: Bán kính mặt trăng là:

6370:4=1592,5(km)

Trong các số đo 1200km;1740km;2100km thì 1740km gần với 1592,5km nhất

nên bán kính Mặt Trăng là 1740km

b: Khoảng cách từ Mặt Trăng đến Trái Đất là:

\(3\cdot2\cdot6370=38220\left(km\right)\)

trong các số ,  , 

Khoảng cách từ Mặt Trăng đến Trái Đất là 191000km

\(139\cdot43+139\cdot57\)

\(=139\cdot\left(43+57\right)\)

\(=139\cdot100=13900\)

13900