M = 7 + 7² + 7³ + 7⁴ + 7⁵ + 7⁶ + 7⁷ + 7⁸

M = (7 + 7²) + (7³ + 7⁴) + (7⁵ + 7⁶) + (7⁷ + 7⁸)

M = 7.(1 + 7) + 7³.(1+ 7) + 7⁵.(1 + 7)  + 7⁷.(1 + 7)

M = (1 + 7).(7 + 7³ + 7⁵+ 7⁷)

M = 8.(7 + 7³ + 7⁵ + 7⁷) ⋮ 2

M là số chẵn 

M = 7 + 7² + 7³ + 7⁴ + 7⁵ + 7⁶ + 7⁷ + 7⁸

M = (7 + 7³) + (7² + 7⁴) + (7⁵ + 7⁷) + (7⁶ + 7⁸)

M = 7.(1 + 7²) + 7².(1 + 7²) + 7⁵.(1 + 7²) + 7⁶.(1 + 7²)

M = (1 + 7²).(7 + 7²+ 7⁵ +  7⁶)

M  =(1+  49).(7 + 7² + 7⁵+ 7⁶)

M =  50.(7 + 7² + 7⁵ +  7⁶)  (vậy M chia hết cho 5)

M =  \(\overline{..0}\) (M có tận cùng bằng 0

a; 3.(\(x-2\))  + 150 = 240

    3.(\(x-2\)) = 240 - 150

    3\(\left(x-2\right)\) = 90

       \(x-2\)   = 90 : 3

       \(x-2\)  = 30

       \(x=30+2\)

        \(x=32\) 

Vậy \(x=32\)

b; (5\(^x\) - 1)3 - 2 = 70

    (5\(^x\) - 1).3 = 70  +  2

    (5\(^x\) - 1). 3 = 72

   5\(^x\) - 1 = 72 : 3   

    5\(^x\) - 1 = 24

   5\(^x\)       = 24 +  1

   5\(^x\)       = 25

   5\(^x\)       = 5²

   \(x=2\)

Vậy \(x=2\)

A  =5 + 5² + 5³ + ... + 5¹⁰⁰

A ⋮ 1; 5 ; A (A > 5)

Vậy A là hợp số

b; A = 5 + 5² + 5³ + ... + 5¹⁰⁰

   A =  5 + 5²(1 + 5  + 5² + ... + 5⁹⁸)

 ⇒  A \(⋮\) 5; A không chia hết cho 5². Vậy A không phải là số chính phương vì số chính phương chia hết cho một số nguyên tố thì phải chia hết cho bình phương số nguyên tố đó. 

\(56-22\left(x+3\right)^3=2\)

=>\(22\left(x+3\right)^3=56-2=54\)

=>\(\left(x+3\right)^3=\dfrac{54}{22}=\dfrac{27}{11}\)

=>\(x+3=\dfrac{3}{\sqrt[3]{11}}\)

=>\(x=\dfrac{3\sqrt[3]{121}}{121}-3=\dfrac{3\sqrt[3]{121}-363}{121}\)

Chép đúng đề chưa em, lớp sáu chưa học căn em ơi?

2^\(2+x\) + 2^\(x\)  = 80

2^\(x\).2² + 2^\(x\) = 80

2\(^x\).(2² + 1) =  80

2\(^x\).(4 + 1) = 80

2\(^x\).5 = 80

2\(^x\)     = 80 : 5

2\(^x\)     = 16

2\(^x\)     = 2⁴

\(x=4\)

Vậy \(x=4\)

\(2^{x+2}+2^x=80\)

=>\(4\cdot2^x+2^x=80\)

=>\(5\cdot2^x=80\)

=>\(2^x=\dfrac{80}{5}=16=2^4\)

=>x=4

`a,` Mỗi ngày, tổng số tiền góp của cả hai bạn là:

`5000 . 2 = 10000 (` đồng `)`

Sau `10` ngày, tổng số tiền góp được là:

`10000 . 10 = 100000 (` đồng `)`

`b,` Ngày thứ `2`, mỗi bạn góp `5000` đồng.

Ngày thứ `3`, mỗi bạn góp gấp đôi ngày trước là `5000 . 2 = 10000 (` đồng `)`

Ngày thứ `4`, mỗi bạn góp gấp đôi ngày trước là: `10000 . 2 = 20000 (` đồng `)`

Ngày thứ `5`, mỗi bạn góp gấp đôi ngày trước là: `20000 . 2 = 40000 (` đồng `)`

Biểu thức tổng số tiền của mộtbạn sau ngày thứ năm là: `5000 . 2^0 + 5000 . 2^1 + 5000 . 2^2 + 5000 .  2^3 + 5000 . 2^4 (` đồng `)`

Biểu thức tổng số tiền của cả hai bạn sau ngày thứ năm là:`2 . [5000 . (2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4)] (` đồng `)`

Gọi số học sinh của trường đó là a (với a là số nguyên dương)

Do số học sinh xếp hàng 13 dư 4 nên a chia 13 dư 4

\(\Rightarrow a=13n+4\) (với \(n\in N\)) (1)

Do số học sinh xếp hàng 17 dư 9 nên a chia 17 dư 9

\(\Rightarrow a=17m+9\) (với `m \in N\`)

\(\Rightarrow13n+4=17m+9\)

\(\Rightarrow13n+4-43=17m+9-43\)

\(\Rightarrow13n-39=17m-34\)

\(\Rightarrow13\left(n-3\right)=17\left(m-2\right)\)

Do 13 và 17 nguyên tố cùng nhau suy ra \(n-3\) chia hết 17

\(\Rightarrow n-3=17k\) (với `k \in N`)

\(\Rightarrow n=17k+3\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

\(a=13.\left(17k+3\right)+4\)

\(\Rightarrow a=221k+43=5.\left(44k+8\right)+\left(k+3\right)\) (3)

Do xếp hàng 5 vừa đủ nên a chia hết cho 5 (4)

Từ (3) và (4) suy ra `k+3` chia hết cho 5

Suy ra `k=5b-3` (với `b \in N`)

Suy ra: \(a=221.\left(5k-3\right)+43=1105b-620\)

Do số học sinh của trường vào khoảng 2500 đến 3000 bạn nên:

\(2500< 1105b-620< 3000\)

\(\Rightarrow\dfrac{48}{17}< b< \dfrac{724}{221}\Rightarrow b=3\)

Vậy \(a=1105.3-620=2695\)

Trường đó có 2695 học sinh

Cách 1:

\(A=\left\{0;2;4;6;...;398;400\right\}\)

Cách 2:

\(A=\) {\(x\in N\)|\(x=2k;k\in N;0\le k\le200\)}

tập hợp số nguyên khác 0

AI THẤY ĐÚNG THÌ K NHÉ

Z* LÀ TẬP HỢP SỐ NGUYÊN KHÁC 0

Trong toán học, số nguyên bao gồm các số nguyên dương (1, 2, 3,…), các số nguyên âm (−1, −2, −3,...) và số 0. Tập hợp số nguyên là vô hạn nhưng có thể đếm được và kí hiệu là Z - đó là viết tắt của Zahl (có nghĩa "số" trong tiếng Đức).

Số nguyên dương là những số nguyên lớn hơn 0. Còn số tự nhiên là tập hợp bao gồm số 0 và các số nguyên dương. Như vậy có thể thấy số nguyên dương là một tập con của số tự nhiên.Tập hợp Z+.
Số nguyên âm là gì? Là một tập hợp các số nguyên nhỏ hơn 0 ( không bao gồm số 0). Tương tự như số nguyên dương, tập hợp số nguyên âm được kí hiệu là Z-.​​​​​​​

Số nguyên có 4 tính chất cơ bản:

• Không có số nguyên nào là lớn nhất và nhỏ nhất.
• Số nguyên dương nhỏ nhất là 1. Số nguyên âm nhỏ nhất là -1.
• Một tập con hữu hạn bất kỳ của Z luôn có phần tử lớn nhất và phần tử nhỏ nhất.
• Không có bất kì số nguyên nào nằm giữa hai số nguyên liên tiếp.

số nguyên một tập hợp bao gồm các số không , số tự nhiên dương và các số đối của chúng còn gọi là số tự nhiên âm