Ta có: (a-b)^2=a^2-2ab+b^2=9

=>ab=1

Mặt khác, a^3-b^3= (a-b)(a^2-ab+b^2)= 3.6=18

Trả lời:

a, \(\left(3x+1\right)\left(x-3\right)-x\left(3x-14\right)=15\)

\(\Leftrightarrow3x^2-9x+x-3-3x^2+14x=15\)

\(\Leftrightarrow6x-3=15\)

\(\Leftrightarrow6x=18\)

\(\Leftrightarrow x=3\)

Vậy x = 3 là nghiệm của pt.

b, \(\left(x-3\right)^2=9-x^2\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2-9+x^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(x^2-9\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2+\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(x-3+x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-3\right).2x=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-3=0\\2x=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=0\end{cases}}}\)

Vậy x = 3; x = 0 là nghiệm của pt.

c, \(\left(2x-\frac{1}{2}\right)^2-\left(1-2x\right)^2=2\)

\(\Leftrightarrow4x^2-2x+\frac{1}{4}-\left(1-4x+4x^2\right)=2\)

\(\Leftrightarrow4x^2-2x+\frac{1}{4}-1+4x-4x^2=2\)

\(\Leftrightarrow2x-\frac{3}{4}=2\)

\(\Leftrightarrow2x=\frac{11}{4}\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{11}{8}\)

Vậy x = 11/8 là nghiệm của pt.

d, \(4x^2+4x-3=0\)

\(\Leftrightarrow4x^2-2x+6x-3=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(2x-1\right)+3\left(2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(2x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=0\\2x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\x=-\frac{3}{2}\end{cases}}}\)

Vậy x = 1/2; x = - 3/2 là nghiệm của pt.

Trả lời:

a, x² + 2022x - xy - 2022y 

= ( x² - xy ) + ( 2022x - 2022y )

= x ( x - y ) + 2022 ( x - y )

= ( x - y )( x + 2022 )

b, sai đề

c, 4a² - 12ab + 9b² - 25 

= ( 9b² - 12ab + 4a² ) - 25

= ( 3b - 2a )² - 25

= ( 3b - 2a - 5 )( 3b - 2a + 5 )

d, x³ + 8 - ( 2 + x )( 5 - 2x )

= ( x + 2 )( x² - 2x + 4 ) - ( x + 2 )( 5 - 2x )

= ( x + 2 )( x² - 2x + 4 - 5 + 2x )

= ( x + 2 )( x² - 1 )

= ( x + 2 )( x - 1 )( x + 1 )

mình đánh máy vội nên sai mn đừng trả lời câu này nha !!!!

Ta có \(a^2+\frac{1}{a^2}\ge2\forall a\)

=> \(\frac{a^4+1}{a^2}\ge2\)

=> \(a^4-2a^2+1\ge0\)

=> (a² - 1)² \(\ge\)0 (đúng) 

Dấu "=" xảy ra <=> a = \(\pm1\)

Tương tự ta chứng minh được \(\hept{\begin{cases}b^2+\frac{1}{b^2}\ge2\forall b\ne0\\\frac{1}{c^2}+c^2\ge2\forall c\ne0\end{cases}}\)

Khi đó \(a^2+b^2+c^2+\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\ge6\forall a;b;c\ne0\)

Dấu "=" xảy ra <=> a = b = c = \(\pm1\)

Vậy  a = b = c = \(\pm1\)là giá trị cần tìm 

a) AECF là hình bình hành

b)mk ko biết 

c) sai đề

1/x-1/y+1/z=0.Tính xz/y^2-yz/x^2-xy/z^2

A = 3 

nha bạn chúc  bạn học tốt nha 

        3x(2x-5)-x(5x+7) =x²-12x

<=>6x²-15x-5x^2-7x - x² +12x=0

<=>-10x=0

<=> x=0

3x(2x-5)-x(5x+7)=x^2-12x

6x^2-15x-5x^2-7x=x^2-12x

(6x^2-5x^2)+(-15x-7x)=x^2-12x

x^2-22x=x^2-12x

x^2-x^2=-12x+22x

0=10x

=>x=0

A B C D E F O

có E; F là trung điểm của AB;CD (Gt)  => EF là đtb của hình bình hành ABCD => EF // BC // AD

xét tam giácABC có E là trung điểm của  BC và EO // BC

=> O là trung điểm của AC

mà ABCD là hình bình hành nên AC cắt BD tại trung điểm của mỗi đường

=> O là trung điểm của BD

=> B;O;D thẳng hàng