Gọi giá niêm yết của mỗi chiếc tivi loại A và mỗi chiếc máy giặt loại B lần lượt là x(triệu đồng) và y(triệu đồng)

(ĐK: x>0; y>0)

Tổng giá trị niêm yết của 1 chiếc tivi loại A và 1 cái máy giặt loại B là 48,2 triệu đồng nên x+y=48,2(1)

Giá tiền của 1 tivi loại A sau khi giảm 20% là:

\(x\left(1-20\%\right)=0,8x\left(triệuđồng\right)\)

Giá tiền của 1 máy giặt loại B sau khi giảm 25% là:

\(y\left(1-25\%\right)=0,75y\left(triệuđồng\right)\)

Tổng số tiền sau khi giảm giá là 37,305 triệu đồng nên 0,8x+0,75y=37,305(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=48,2\\0,8x+0,75y=37,305\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}0,8x+0,8y=38,56\\0,8x+0,75y=37,305\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}0,05y=1,255\\x+y=48,2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=25,1\\x=48,2-25,1=23,1\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Vậy: giá niêm yết của mỗi chiếc tivi loại A và mỗi chiếc máy giặt loại B lần lượt là 23,1(triệu đồng) và 25,2(triệu đồng)

3h30p=3,5 giờ; 2h30p=2,5 giờ

Gọi độ dài quãng đường AB là x(km)

(Điều kiện: x>0)

Vận tốc của ô tô là \(\dfrac{x}{2,5}\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

vận tốc của xe máy là \(\dfrac{x}{3,5}\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Vận tốc của ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 20km/h nên ta có:

\(\dfrac{x}{2,5}-\dfrac{x}{3,5}=20\)

=>\(x\left(\dfrac{1}{2,5}-\dfrac{1}{3,5}\right)=20\)

=>\(x\cdot\dfrac{1}{3,5\cdot2,5}=20\)

=>\(x=20\cdot3,5\cdot2,5=70\cdot2,5=175\left(nhận\right)\)

Vậy: Độ dài quãng đường AB là 175km

3 bạn đạt hsg kì 2 chiếm:

\(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{12}\)(lớp)

Số học sinh cả lớp là \(3:\dfrac{1}{12}=3\cdot12=36\left(bạn\right)\)

Gọi giá niêm yết của chiếc tivi A đó là x ( triệu đồng )

Điều kiện : 0 < x < 25.4

Khi đó, giá niêm yết của chiếc tủ lạnh M là : 25.4 - x ( triệu đồng )

Giá của chiếc tivi A sau khi được giảm giá là : x.(100% - 40%) = 0.6x ( triệu đồng )

Giá của chiếc tủ lạnh M sau khi được giảm giá là : (25.4 - x).(100% - 25%) = 0.75.(25.4 -x) (triệu đồng)

Theo đề bài , ta có phương trình :

0.6x + 0.75.(25.4 - x) = 16.77

0.6x + 19.05 - 0.75x = 16.77

-0.15x = -2.28

         x = 15.2 ( triệu đồng )

Giá trị này của x thỏa mãn điều kiện của ẩn 

Vậy giá niêm yết của chiếc tivi A là 15.2 triệu đồng và chiếc tủ lạnh M là 10.2 triệu đồng

  10\(x\) - 3  = 7 

   10\(x\)       = 7 + 3

    10\(x\)       = 10

        \(x\)       = 10 : 10

        \(x\)       = 1

Vậy \(x\) = 1 hay phương trình 10\(x\) - 3 = 7 có nghiệm là 1

10x -3 = 7 

10x = 7+3 

10x = 10 

x = 10:10 

Phương trình có nghiệm bằng 1

x = 1

Lời giải:

Đổi 5 giờ 24 phút = 5,4 giờ

Tổng thời gian cả đi lẫn về của ô tô:

$\frac{AB}{40}+\frac{AB}{50}=5,4$

$\Leftrightarrow AB(\frac{1}{40}+\frac{1}{50})=5,4$

$\Leftrightarrow AB.\frac{9}{200}=5,4$

$\Leftrightarrow AB=120$ (km)

Cùng một quãng đường vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian nên thời gian lúc về bằng:

       40 : 50 = \(\dfrac{4}{5}\) (thời gian đi)

       Đổi 5 giờ 24 phút = 5,4 giờ

       Phân số chỉ 5,4 giờ là: 1 + \(\dfrac{4}{5}\) = \(\dfrac{9}{5}\) (thời gian đi)

Thời gian đi là: 5,4 : \(\dfrac{9}{5}\) = 3 (giờ)

Quãng đường AB dài là: 40 x 3 = 120 (km)

Kết luận: Quãng đường AB dài 120 km

Bài 3.1:

a: Thay x=1 vào y=2x-1, ta được:

\(y=2\cdot1-1=1\)

vậy: A(1;1)

b: Thay y=-3/2 vào y=2x-1, ta được:

\(2x-1=-\dfrac{3}{2}\)

=>\(2x=-\dfrac{1}{2}\)

=>\(x=-\dfrac{1}{4}\)

Vậy: \(B\left(-\dfrac{1}{4};-\dfrac{3}{2}\right)\)

c: 

Bài 3.2:

a: Thay m=1 vào (1), ta được:

\(y=\left(-1-2\right)x+1-1=-3x\)

Vẽ đồ thị:

b: 

Thay x=2 và y=0 vào (1), ta được:

\(2\left(-m-2\right)+m-1=0\)

=>-2m-4+m-1=0

=>-m-5=0

=>m=-5

c: Thay x=0 và y=2 vào (1), ta được:

\(0\left(-m-2\right)+m-1=2\)

=>m-1=2

=>m=3

d: Khi m=-5 thì (1): \(y=\left(-5-2\right)x+\left(-5\right)-1=-7x-6\)

Khi m=3 thì (1); \(y=\left(-3-2\right)x+3-1=-5x+2\)

Vẽ đồ thị:

3 học sinh ứng với số phần của số học sinh lớp 6A là:

     \(\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{12}=\dfrac{1}{12}\) (số học sinh của lớp 6A)

Số học sinh của lớp 6A là:

     \(3:\dfrac{1}{12}=36\) (học sinh)

Vậy số học sinh của lớp 6A là 36 học sinh.

Em giải theo cách em biết nha không biết có đúng không.

Gọi số học sinh của cả lớp là a (a>0)

Theo bài ra, ta có:

Số học sinh giỏi học kì I : \(\dfrac{1}{12}\times a\) 

Số học sinh giỏi kì II :\(\dfrac{1}{12}\times a+3\) 

Vì số học sinh giỏi cuối năm bằng \(\dfrac{1}{6}\) số học sinh cả lớp

\(\Rightarrow\dfrac{1}{12}\times a+3=\dfrac{1}{6}\times a\)

      \(\dfrac{1}{6}\times a-\dfrac{1}{12}a=3\) 

                    \(\dfrac{1}{12}\times a=3\)

                       \(\Rightarrow a=36\) 

Vậy số học sinh cả lớp là 36 học sinh

1; Đặt x+2022=a; 2x-2024=b

=>a+b=3x-2

\(\left(x+2022\right)^3+\left(2x-2024\right)^3=\left(3x-2\right)^3\)

=>\(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3\)

=>\(a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)-a^3-b^3=0\)

=>3ab(a+b)=0

=>ab(a+b)=0

=>\(\left(x+2022\right)\left(2x-2024\right)\left(3x-2\right)=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-2022\\x=1012\\x=\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.\)