Lời giải:
Ta có:

$S_{ABD}=S_{ABC}$ (chiều cao bằng nhau và chung đáy $AB$)

$\Rightarrow S_{ADG}=S_{BCG}=\mathrm{127,6}$ (cm²$\frac{S_{ADG}}{S_{DCG}}=\frac{AG}{GC}=\frac{S_{ABG}}{S_{BGC}}=\frac{\mathrm{31,9}}{\mathrm{127,6}}=\frac{1}{4}\Rightarrow S_{DCG}=4\times S_{ADG}=4\times \mathrm{127,6}=510,4(cm2)$

Diện tích hình thang $ABCD$ là:
$S_{ABG}+S_{BCG}+S_{ADG}+S_{DCG}=\mathrm{31,9}+\mathrm{127,6}+\mathrm{127,6}+\mathrm{510,4}=\mathrm{797,5\; (cm2)}$

1. Giả sử quãng đường AB là d và thời gian đi từ A đến B là t.

   Theo đề bài, nếu người đi xe máy đi với vận tốc 25 km/h thì sẽ đến muộn 2 phút. Điều này có thể viết thành phương trình:
   d / 25 = t + 2/60

   Tương tự, nếu người đi xe máy đi với vận tốc 30 km/h và nghỉ ở dọc đường 1 giờ (tức là thời gian thực tế đi từ A đến B là t - 1), thì cũng sẽ muộn 2 phút. Phương trình tương ứng là:
   d / 30 = t - 1 + 2/60

   Giải hệ phương trình trên, ta có:
   d = (25t + 5/3) km
   d = (30t - 28/3) km

   Đặt cả hai biểu thức bằng nhau:
   25t + 5/3 = 30t - 28/3

   Simplifying, ta được:
   5t = 33/3
   t = 11/3

   Thay t vào biểu thức d = (25t + 5/3), ta có:
   d = (25 * 11/3 + 5/3) km
   d = 275/3 + 5/3
   d = 280/3 km

   Vậy, quãng đường AB là 280/3 km.

   9:54
2.  

1. Gọi vận tốc của người thứ nhất là V1 (km/h) và vận tốc của người thứ hai là V2 (km/h).

   Người thứ nhất đi từ thành phố A đến thành phố B trong 5 giờ, nghỉ 2 giờ, vậy thời gian di chuyển là 5 - 2 = 3 giờ.
   Quãng đường mà người thứ nhất đi được là: V1 x 3 km.

   Người thứ hai đi từ thành phố B đến thành phố A từ 6h sáng đến 12h trưa, tức là 6 giờ, nghỉ 2 giờ, vậy thời gian di chuyển là 6 - 2 = 4 giờ.
   Quãng đường mà người thứ hai đi được là: V2 x 4 km.

   Theo đề bài, tổng quãng đường cả hai người đi trong 1 giờ là 55 km, vậy ta có phương trình:
   V1 + V2 = 55

   Từ đó, ta có hệ phương trình:
   V1 x 3 + V2 x 4 = 245
   V1 + V2 = 55

   Giải hệ phương trình này, ta có:
   V1 = 35 km/h
   V2 = 20 km/h

   Vậy, vận tốc của người thứ nhất là 35 km/h và vận tốc của người thứ hai là 20 km/h.

   9:46
2.  

bạn nào nhanh trí giải giúp mình với

1. Gọi khoảng cách từ Bình Triệu tới Biên Hòa là d (km).

   Thời gian mà xe đạp đi từ 6h đến 8h là 2 giờ.
   Thời gian mà xe máy đi từ 8h đến khi đến Biên Hòa là 36 phút = 0.6 giờ.

   Vận tốc của xe đạp là 12 km/h, vận tốc của xe máy là 30 km/h.

   Theo công thức vận tốc = quãng đường / thời gian, ta có:

   12 = d / 2
   d = 24 km

   Khi xe máy đến Biên Hòa sau 36 phút (0.6 giờ), xe đạp đã đi được quãng đường là:
   12 x 0.6 = 7.2 km

   Vậy khoảng cách từ Bình Triệu tới Biên Hòa là:
   24 - 7.2 = 16.8 km

   9:40
2.  

1. Theo đề bài, giá mà bạn chia đôi số tiền mua 1 nửa lê và 1 nửa táo đã tăng thêm 6 quả nữa. Điều này có thể hiểu là số tiền ban đầu để mua 1 nửa lê và 1 nửa táo là (x/2 * 5000) + (y/2 * 3000), và sau khi tăng thêm 6 quả, số tiền để mua 1 nửa lê và 1 nửa táo là ((x/2 + 6) * 5000) + ((y/2 + 6) * 3000).

   Theo đề bài, ta có phương trình:
   (x/2 * 5000) + (y/2 * 3000) + 6 * (5000 + 3000) = ((x/2 + 6) * 5000) + ((y/2 + 6) * 3000)

   Giải phương trình trên, ta có:
   2500x + 1500y + 54000 = 2500x + 1500y + 36000 + 9000

   Simplifying, ta được:
   54000 = 45000 + 9000
   54000 = 54000

   Phương trình trên đúng với mọi giá trị của x và y, điều này có nghĩa là không có ràng buộc về số lượng quả lê và quả táo mà Hồng đã mua.

   Vậy, không thể xác định được số tiền Hồng đã mua để mua hết quả lê.

   9:49
2.