\(\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\times...\times\left(1-\dfrac{1}{2023}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{2024}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{2}{3}\times\dfrac{3}{4}\times...\times\dfrac{2022}{2023}\times\dfrac{2023}{2024}\)

\(=\dfrac{1\times2\times3\times...\times2022\times2023}{2\times3\times4\times...\times2023\times2024}\)

\(=\dfrac{1}{2024}\)

\(\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\times...\times\left(1-\dfrac{1}{2023}\right)\times\left(1-\dfrac{1}{2024}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{2}{3}\times\dfrac{3}{4}\times...\times\dfrac{2022}{2023}\times\dfrac{2023}{2024}\)

\(=\dfrac{1\times2\times3\times...\times2022\times2023}{2\times3\times4\times...\times2023\times2024}\)

\(=\dfrac{1}{2024}\)

Câu lạc bộ có 20 bạn.

Chia thành 5 nhóm nhỏ, do đó mỗi nhóm sẽ có: 20 : 5 = 4 (bạn)

Giả sử nhóm 5 có số bạn lớp 4A, 4B ít nhất, thì nhóm 5 có thể chỉ có bạn lớp 4C.

Nếu nhóm 5 chỉ có bạn lớp 4C, thì nhóm 5 sẽ có 4 bạn lớp 4C.

Tổng số bạn lớp 4C là x, nhóm 5 đã có 4 bạn lớp 4C, do đó còn lại: x−4 bạn lớp 4C.

Nếu chia đều số bạn lớp 4C còn lại cho 4 nhóm còn lại, thì mỗi nhóm sẽ có: \(\dfrac{x-4}{4}\)

Vì nhóm 5 có số bạn lớp 4C là 4 bạn, trong khi các nhóm khác có số bạn lớp 4C ít hơn hoặc bằng \(\dfrac{x-4}{4}\)

Vậy nhóm có số bạn lớp 4C nhiều nhất là nhóm 5.

có 6 cách

chắc là 6 cách

\(Q=x^2(x+1)-3xy(x-y+1)-y^2(y-1)+xy\\=x^3+x^2+3xy(y-x)-3xy-y^3+y^2+xy\\=-(y^3-x^3)+3xy(y-x)+x^2-2xy+y^2\\=-(y-x)^3-3xy(y-x)+3xy(y-x)+(y-x)^2\\=-11^3+11^2=-1210\)

$(17+7).\{460-[10.(64-4^3):2]\}$

$=24.\{460-[10.(64-64):2]\}$

$=24.(460-0)$

$=24.460=11040$

11040

\(\dfrac{1}{1\times2}+\dfrac{1}{2\times3}+\dfrac{1}{3\times4}+...+\dfrac{1}{9\times10}\)

\(=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\)

\(=1-\dfrac{1}{10}=\dfrac{9}{10}\)

CT: \(\dfrac{a}{n\left(n+a\right)}=\dfrac{1}{n}-\dfrac{1}{n+a}\) (\(n\ne0;n\ne-a\))

\(\dfrac{1}{1x2}+\dfrac{1}{2x3}+\dfrac{1}{3x4}+...+\dfrac{1}{9x10}\\ =1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-...-\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{10}\\ =1-\dfrac{1}{10}\\ =\dfrac{9}{10}\)

6777

Lớp 1 ? 

X x 123 = 322 + 776

X x 123 = 1098

X = 1098 : 123

X = 1098/123

Chú ý lần sau không ghi nội dung không liên quan đến bài tập bạn nhé

\(X\times123=322+766\\ \text{X}\times123=1088\\ \text{X}=1=1088\div123\\ \text{X}=\dfrac{1088}{123}\)

a: 

b: Thay x=0 và y=-2 vào (d1), ta được:

\(a\cdot0+b=-2\)

=>b=-2

=>(d1): y=ax-2

Thay x=1 và y=3 vào (d1), ta được:

\(a\cdot1-2=3\)

=>a-2=3

=>a=5

Vậy: (d1): y=5x-2

c: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(\dfrac{1}{2}x^2=2x+m\)

=>\(x^2=4x+2m\)

=>\(x^2-4x-2m=0\)

\(\Delta=\left(-4\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-2m\right)=8m+16\)

Để (P) cắt (d2) tại hai điểm phân biệt thì 8m+16>0

=>8m>-16

=>m>-2

Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=4\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=-2m\end{matrix}\right.\)

\(x_1+x_2-2x_1x_2=2024\)

=>\(4-2\cdot\left(-2m\right)=2024\)

=>4m+4=2024

=>m+1=506

=>m=505(nhận)