20 = 2².5; 28 = 2².7; 42 = 2.3.7; 70 = 2.5.7

a,10 = 2.5 vậy 10 là ước chung của 20 và 70

b, 14 = 2.7 vậy 14 là ước chung của 28; 42; 70

c, 2 = 2

Số 2 là ước chung của tất cả các số đó

1.a) 20;70

b) 28;42

c) có

2. a) có

b) không

e) \(24=2^3.3\)

\(84=2^2.3.7\)

\(180=2^2.3^2.5\)

\(\RightarrowƯCLN\left(24;84;180\right)=2^2.3=12\)

b) \(24=2^2.3\)

\(36=2^2.3^2\)

\(\RightarrowƯCLN\left(24;36\right)=2^2.3=12\)

g) \(56=2^3.7\)

\(140=2^2.5.7\)

\(\RightarrowƯCLN\left(56;140\right)=2^2.7=28\)

h) \(12=2^2.3\)

\(14=2.7\)

\(8=2^3\)

\(20=2^2.5\)

\(\RightarrowƯCLN\left(12;14;8;20\right)=2\)

d) \(6=2.3\)

\(8=2^3\)

\(18=2.3^2\)

\(\RightarrowƯCLN\left(6;8;18\right)=2\)

k) \(7=7\)

\(9=3^2\)

\(12=2^2.3\)

\(21=3.7\)

\(\RightarrowƯCLN\left(7;9;12;21\right)=1\)

Lời giải:

Vì ƯCLN của a,b là $15$ nên đặt $a=15x, b=15y$ với $(x,y)=1$ và $1< x< y$

Khi đó:

BCNN(a,b) = $15xy=525$

$\Rightarrow xy=35$

Vì $(x,y)=1$ và $1< x< y$

$\Rightarrow (x,y)=(5,7)$

$\Rightarrow (a, b) = (15.5, 15.7) = (75, 105)$

\(\dfrac{4}{3.7}+\dfrac{4}{7.11}+\dfrac{4}{11.15}+...+\dfrac{4}{59.63}\)

\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{11}+\dfrac{1}{11}-\dfrac{1}{15}+...+\dfrac{1}{59}-\dfrac{1}{63}\)

\(=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{63}\)

\(=\dfrac{20}{63}\)

\(1\times\dfrac{4}{9}=\dfrac{4}{9}\)

4 = 2²

6 = 2 . 3

BCNN(4; 6) = 2² . 3 = 12 

BC(4; 6) = {0; 12; 24; 36; 48; 60; 72; 84;...}

Vậy 72 vừa là bội của 4, vừa là bội của 6

72

(x - 5)⁴ = (x - 5)⁶

⇒ (x - 5)⁶ - (x - 5)⁴ = 0

⇒ (x - 5)⁴.[(x - 5)² - 1]

⇒ (x - 5)⁴ (x - 6)(x - 4) = 0

⇒ x - 5 = 0 hoặc x - 6 = 0 hoặc x - 4 =0

⇒ x ϵ {5;6;4}

nếu có sai thì báo mình nhé, đây là đề ccuar cô chứ mình ko biết đau

đây là 3 yêu cầu khác nhau à bạn

tự làm đi

Ta có: 2n+15 chia hết cho 2n+7

=> (2n+7)+8 chia hết cho 2n+7

Mà 2n+7 chia hết cho 2n+7

=>8 chia hết cho 2n+7

=>2n+7 thuộc Ư(8)=1;-1;2;-2;4;-4;8;-8

Với 2n+7=1=>2n=-6

                   =>n= -3

rồi mấy trường hợp kia bn tự làm nhé :)

Ta có: 2n+15 chia hết cho 2n+7

=> (2n+7)+8 chia hết cho 2n+7

Mà 2n+7 chia hết cho 2n+7

=>8 chia hết cho 2n+7

=>2n+7 thuộc Ư(8)=1;-1;2;-2;4;-4;8;-8

Với 2n+7=1=>2n=-6

                   =>n= -3

Rồi mấy trường hợp kia bn tự làm nhé !