giúp  mình vs ạ mình cần gấp cảm ơn ạ

Bài  3  Cho đường tròn O đường kính  AB  và  điểm M bất kì trên nửa đường tròn (M khác A,B). Trên nửa mặt phẳng bờ AB chứa nửa đường tròn kẻ tiếp tuyên Ax. Tia BM  cắt Ax tại I; tia phân giác của góc IAM cắt nửa đường tròn tại E; cắt tia BM tại F tia BE cắt Ax tại H, cắt AM tại K.

1)Chứng minh rằng : EFMKlà tứ giác nội tiếp .

2) Chứng minh rằng : AI² = IM . IB.

3)  Chứng minh rằng  BAF là tam giác cân.

4) Chứng minh rằng  : Tứ giác  AKFH là hình thoi.

5) Xác định vị trí  M để tứ giác AKFI nội tiếp được một đường tròn.  

giúp mình nha mn đk khó quá

Trên một đường thẳng lấy ba điểm A, B, C theo thứ tự đó. Từ điểm A kẻ các tiếp tuyến
AD, AE với đường tròn tâm O đường kính BC (D, E là các tiếp điểm).
1) Chứng minh rằng : 
góc DAO=góc DEO

2) Kẻ DH vuông góc CE  tại H. Gọi P là trung điểm của DH; I là giao điểm của DE và AO.
Đường thẳng CP cắt đường tròn tâm O tại điểm thứ hai Q. Chứng minh rằng : DQ vuông góc
với QI.
3) Chứng minh rằng đường thẳng AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác
ADQ.

 Cho các số x và y cùng dấu. Chứng minh rằng:

 Cho các số x và y cùng dấu. Chứng minh rằng: