Lời giải:

$A=\frac{1}{2024}+\frac{3}{2024}+\frac{5}{2024}+...+\frac{2023}{2024}$

$=\frac{1+3+5+...+2023}{2024}$
Xét tử số:

$1+3+5+...+2023$
Số số hạng: $(2023-1):2+1=1012$

$1+3+5+...+2023=(2023+1)\times 1012:2=1024144$

$A=\frac{1024144}{2024}=506$

Đặt \(A=\dfrac{1}{2024}+\dfrac{3}{2024}+\dfrac{5}{2024}+...+\dfrac{2023}{2024}\)

\(A=\dfrac{1+3+5+...+2023}{2024}\)

Nhận xét tử số:

\(1+3+5+...+2023\)

Số số hạng của tử số trên:

\(\left(2023-1\right):2+1=1012\)(số hạng)

Tổng của tử số:

\(\left(2023+1\right)\times1012:2=1024144\)

Vậy \(1+3+5+...+2023=\left(2023+1\right)\times1012:2=1024144\).

Vậy ta có: \(A=\dfrac{1024144}{2024}=506\)

Vậy \(\dfrac{1}{2024}+\dfrac{3}{2024}+\dfrac{5}{2024}+...+\dfrac{2023}{2024}=506\)

\(8,6\times6,8=8,6\times8,8-...\times8.6\)

\(58,48=8,6\times\left(8,8-...\right)\)

\(8,8-...=58,48:8,6\)

\(8,8-...=6,8\)

\(...=8,8-6,8\)

\(...=2\)

Vậy số cần thay vào phần \(...\) là \(2\).

Vậy ta có: \(8,6\times6,8=8,6\times8,8-2\times8,6\)

Lời giải:

$8,6\times 6,8=8,6\times (8,8-2)=8,6\times 8,8-2\times 8,6$

Vậy số cần điền vào .... là $2$.

Tấm vải thứ nhất dài là:

\(\left(124+18\right):2=71\left(m\right)\)

Tấm vải thứ hai dài là:

\(124-71=53\left(m\right)\)

Đáp số: Tấm vải thứ nhất: \(71m\).

             Tấm vải thứ hai: \(53m\)

Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề tỉ số diện tích. 

Hôm nay olm sẽ hướng dẫn các em làm dạng này như sau.

S_ADE = \(\dfrac{1}{4}\)S_ABD (Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh D xuống đáy AB và  AE = \(\dfrac{1}{4}\) AB)

S_ABD = \(\dfrac{1}{2}\)S_ABC (Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC và AD = \(\dfrac{1}{2}\)AC)

S_AED  = \(\dfrac{1}{4}\times\) \(\dfrac{1}{2}\)S_ABC = \(\dfrac{1}{8}\)\(\times\)S_ABC

S_CGD = \(\dfrac{1}{4}\) \(\times\) S_BCD (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh D xuống đáy BC và CG = \(\dfrac{1}{4}\)BC)

S_BCD = \(\dfrac{1}{2}\) \(\times\) S_ABC (Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh  B xuống đáy AC  và CD = \(\dfrac{1}{2}\)AC)

S_CDG = \(\dfrac{1}{4}\)\(\times\)\(\dfrac{1}{2}\)S_ABC = \(\dfrac{1}{8}\)S_ABC

S_BEF = \(\dfrac{1}{4}\)\(\times\)S_BCE  (Vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh E xuống đáy BC và BF = \(\dfrac{1}{4}\)BC)

BE = AB - AE = AB - \(\dfrac{1}{4}\)AB = \(\dfrac{3}{4}\)AB

S_BCE  = \(\dfrac{3}{4}\)\(\times\)S_ABC (vì hai tam giác có chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống đáy AB  và BE = \(\dfrac{3}{4}\)AB)

S_BEF = \(\dfrac{1}{4}\times\dfrac{3}{4}\)S_ABC = \(\dfrac{3}{16}\) S_ABC

S_FEDG = S_ABC - S_ADE - S_DCG - S_BEF  

S_FEDG = S_ABCD - \(\dfrac{1}{8}\)\(\times\)S_ABC - \(\dfrac{1}{8}\)\(\times\)S_ABC - \(\dfrac{3}{16}\)S_ABC

S_FEDG = (1 - \(\dfrac{1}{8}\) - \(\dfrac{1}{8}\) - \(\dfrac{3}{16}\)) \(\times\) S_ABC

S_FEDG  = \(\dfrac{9}{16}\) \(\times\)S_ABC

Diện tích tam giác ABC là:

126 : \(\dfrac{9}{16}\) = 224 (cm²)

Đs...

@Cô ơi cô rep tin nhắn của con đc ko ạ?

\(16,15:\left(y\times19\right)=17\)

\(=>y\times19=16,15:17\)

\(=>y\times19=0,95\)

\(=>y=0,95:19\)

\(=>y=0,05\)

bài hay quá^^

Cảm ơn tại hạ thân iu!❤

Lời giải:
$BN=\frac{1}{2}NC$

$2\times BN=NC$

$2\times BN+BN=NC+BN$

$3\times BN=BC$

Suy ra:
$\frac{S_{ABN}}{S_{ABC}}=\frac{BN}{BC}=\frac{1}{3}$

$\frac{S_{BMN}}{S_{ABN}}=\frac{BM}{AB}=\frac{1}{2}$ (do $M$ là trung điểm AB)

$\frac{S_{ABN}}{S_{ABC}}\times \frac{S_{BMN}}{S_{ABN}}=\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}$

$\frac{S_{BMN}}{S_{ABC}}=\frac{1}{6}$

$S_{ABC}=6\times S_{BMN}=6\times 6=36$ (cm²)

Hình vẽ:

Diện tích xung quanh của hình lập phương là:

4 × 5,8 × 5,8 = 134,56 (dm²)

                       Giải:

Diện tích một mặt của hình lập phương có cạnh bằng 5,8 dm là:

                 5,8 \(\times\) 5,8  =  33,64 (dm²)

Diện tích xung quanh của hình lập phương là:

               33,64 \(\times\) 4 = 134,56 (dm²)

Chọn 134,56 dm²