Tính giá trị của các biểu thức

\(M=(a^2 + b^2)(a^4 + b^4)(a^6 + b^6)(a^2 - 3b) / 4a^7 + b^7\) với a = 6; b=12

\(N= (1+2+...+100)(a^5+b^5)(5a-b)/ 2a+1\)với a=3/25; b=0,6

Cho tứ giác ABCD, AD vuông góc với BD tại O. Biết góc BAC=góc BDC. Kẻ OK vuông góc với CD. Đường thẳng  OK cắt AB tại I. C/m: IA=IB

Cho tam giac ABC co H la truc tam, M la trung diem cua BC. Qua H ke duong thang vuong goc voi HM cat AB va AC tai E va F, tren tia doi cua tia HC lay HD = HC. Chung minh rang: 

             1:HM//BD

             2: E la truc tam cua tam giac HBD 

             3:DE//AC 

             4:HE=HF 

Tìm giá trị nhỏ nhất:

1) A = x^2 + 2x + 2

2) B = x^2 + 4x + 5

3) C = x^2 + 3x + 7

Cho tam giac ABC co hai duong trung tuyen BD va CE cat nhau tai G. Goi I, K theo thu tu la trung diem cua GB va GC. Chung minh rang:

          1:DE//IK va DE=IK

          2:tam giac DEK= tam giac IKE 

Giải bất phương trình:

a. (3x-2)²   3(x-2)  - 1 > -15x(5-3x)

      4            8                  2

b, 2x² + 2x + 2 _ 15(x-1)  - 1 > 2x(x-2.75)

                              2

c, 5x² - 3 + 3x-1 < x(2x+3) _ 5

      5            4         2

cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. I là trung điểm của AM. tia BI cắt ac ở D. qua M kẻ đường thẳng song song với BD cắt AC ở E

CMR a) AD=DE=EC                                b)ID=1/4BD

XÁC ĐỊNH HẰNG SỐ a VÀ b SAO CHO :   \(x^4+ax+b\) chia hết \(\left(x^2-4\right)\)

cho mảnh vườn hcn có chu vi =38m.Nếu bớt CD đi 3m ,mảnh vườn trở thành hình vuông..tính diện tích hcn

cho tam giác ABC cân A.gọi M,N,H lần lượt TĐAB ,AC ,BC

a/ BMNC là hthang cân

b/K là điểm đối xứng H qua N.CMR AHCK là hcn

c/AMHN là hthoi

d/kẻ HE vuông góc AC(E thuộc AC) .Gọi I trung điểm HE.CMR :AI vuông góc BE