Cho tam giác ABC ( AB > AC), M là trung điểm của BC. Đường thẳng vuông góc với tia phân giác của góc A tại M cắt cạnh AB, AC lần lượt tại E và F.

Chứng minh :

a, EH = HF

b, 2.BME= ACB - B

c, FE2/4 + AH2 = AE2

d, BE = CF

giúp mình với mấy bạn ơi

Cho tổng : S = 2+10+24+44+........

a) tìm tiếp 3 số hạng của tổng

b) tính tổng 2020 số hạng đầu tiên của S

HỘ MK NHA . ĐAG CẦN GẤP LẮM

Cho tam giác ABC vuông tại B. Kẻ BM vuông góc với AC ( H thuộc AC ) . Qua H kẻ HM vuông góc với AB tại M; HN vuông góc với BC tại N.

a, Khi A,C cố định, B thay đổi nhưng góc ABC = 90 độ.

b, Khi AB và BC thay đổi. CMR : 

\(\frac{BM}{AB}+\frac{BN}{BC}\) luôn không đổi.

Từ đỉnh A của tam giác ABC, người ta kẻ các đường vuông góc xuống các tia phân giác trong và phân giác ngoài của các góc tại đỉnh B và C. CMR chân các đường thẳng vuông góc đó thẳng hàng

Cho tam giác ABC cân tại A, góc A=80 độ. Ở miền trong tam giác ấy lấy điểm I sao cho góc IBC=10 độ, góc ICB=30 độ. Tính góc AIB

Tính nhanh:

a)1996 x 1995 - 996/1000 + 1996 x 1994 

b) 637 x 527 - 189/526 x 637 + 448

c)677 x 874 + 251/678 x 874 - 623

d) 15 x 2121/4343 + 15 x 222222/434343

e) 16 x 25 + 44 x100/29 x 96 + 142 x 48 

g) 1994 x 1993 - 1992 x 1993/1992 x 1993 + 1994 x 7 + 1986

Các bạn giúp mình nha !

Cho đoạn thẳng AB có O là trung điểm. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia: Ax vuông góc với AB, By vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm C, vẽ đường thẳng vuông góc với CO tại O, đường thẳng này cắt tia By tại D. Tia CO cắt đường thẳng DB tại E. Phân giác của góc OCD cắt OD tại J. Chứng minh: 

a. CD= AC+BD

b. JE là phân giác của góc BEO

c. DB+BO<DO+JE

m là tham số

\(\hept{\begin{cases}mx+4y=20\\x+my=10\end{cases}}\)Cho hệ phương trình

với giá trị nào của m hệ đã cho

a) có nghiệm duy nhất

b)có nghiệm duy nhất thoả mãn x+y=1