Cho đường tròn (O;R) đường kính AB cố định. Điểm I nằm giữa A và O. Dây CD vuông góc AB tại I. Gọi M là điểm tuỳ ý thuộc cung lớn CD (M không trùng với C,D và B). Dây AM cắt CD tại K 

1) Cm tứ giác IKMB nội tiếp

2) Cm AD^2=AK.AM

3) Cm AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm E ngoại tiếp tam giác CKM

4) Xác định vị trí của điểm M sao cho độ dài DE nhỏ nhất

* Các bạn giúp mình câu 3) với 4) thôi nhé. Thanks trước nà :3

1)cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD. qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường chéo BD ở E qua B kẻ đường thẳng song song với BC cắt đường chéo AC ở F. Chứng minh tứ giác DEFC là hình thang cân?

2)Cho hình vuông ABCD. M và N thứ tự là trung điểm của các cạnh AB và AD. P là giao điểm của BN và CM chứng minh BN vuông góc CM?

3)Cho tam giác ABC phân giác AI từ. I kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở M biết. IM= 12 cm, AC = 20 cm. Tính AB và tỉ số BI/IC?

Cảm ơn, những bạn nào đã giải giúp mình, còn ai chưa giải mà chỉ đọc thôi thì biết bài nào giải cho mình bài đó. Mình xin cảm ơn (Các bạn giải bài nào thì ghi rõ là bài mấy và giải chi tiết) 

Cho tam giác ABC ,M thuộc miền trong của tam giác. các đường thẳng AM, BM, CM cắt các cạnh BC, CA ,AB lần lượt tại A1,B1,C1. CMR:
a, (MA/AA1)^2 + (MB/BB1)^2 + (MC/CC1)^2 >=4/3
b, MA/AA1 + MB/BB1 + MC/CC1 >= 3/2
c, (MA1/MA . C1A/C1B)^2 + (MB1/MB . A1B/A1C)^2 + (MC1/MC . B1C/B1A)^2 >= 3/4

Từ điểm M nằm ngoài (O) kẻ các tiếp tuyến MA,MB đến (O)(A,B là các tiếp điểm) và cát tuyến MCD sao cho MC<MD và tia MC nằm giữa 2 tia MA, MO. Gọi H là giao của MO và AB, E là trung điểm của CD, đường thẳng CH cắt (O) tại F (khác C). Đường thẳng DF cắt MA,MB tại P,Q.

a) CMR: EM là phân giác của góc AEB

b) CMR: HA là phân giác của góc CHD

c) CM: AB song song với DF

d) Gọi X là giao EP với AD, Y là giao EQ với BD.CMR HD chia đôi XY

  Ai giuaps mk vs câu a,b lm đc r còn c,d thì bn nào giải vs ạ