Mình nhầm \(C^1_{2016}a_{2015}\)thành  \(C^1_{2016}a^{2015}\)

Ta dễ có tứ giác ABDE nội tiếp đường tròn đường kính AB => ^CDE = ^BAE

Lại có ^BAE = ^CAD (= 90⁰ - ^ACB), suy ra ^CDE = ^CAD = 90⁰ - ^ACD => DE vuông góc AC

Thấy D,E,P cùng có tung độ bằng 1 => D,E,P thẳng hàng, vì P thuộc AC nên DE vuông góc với AC tại P

Đường thẳng AC: đi qua P(2;1), VTPT \(\overrightarrow{DE}=\left(5;0\right)\) \(\Rightarrow AC:x-2=0\)

Xét hệ: \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\x+y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=0\end{cases}}\Rightarrow A\left(2;0\right)\)

Đường thẳng BC: đi qua \(D\left(-2;1\right)\),VTPT \(\overrightarrow{DA}=\left(4;-1\right)\Rightarrow BC:4x-y+9=0\)

Xét hệ: \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\4x-y+9=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=17\end{cases}\Rightarrow C\left(2;17\right)}\)

Đường thẳng BE: đi qua \(E\left(3;1\right)\), VTPT \(\overrightarrow{AE}=\left(1;1\right)\Rightarrow BE:x+y-4=0\)

Xét hệ: \(\hept{\begin{cases}4x-y+9=0\\x+y-4=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=5\end{cases}}\Rightarrow B\left(-1;5\right)\)

Vậy \(A\left(2;0\right),B\left(-1;5\right),C\left(2;17\right)\).

Ta thấy ^EHK = ^EHM + ^KHM = ^BAE + ^CAM = ^BAC = 90⁰

Đường thẳng HE: đi qua \(H\left(2;2\right)\), VTPT \(\overrightarrow{HK}\left(1;-1\right)\Rightarrow\) \(HE:x-y=0\)

Xét hệ \(\hept{\begin{cases}x-y=0\\x+y-6=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=3\end{cases}}}\Rightarrow E\left(3;3\right)\)

Đường thẳng KE: đi qua \(K\left(3;1\right)\), VTCP \(\overrightarrow{KE}\left(0;2\right)\Rightarrow KE:\hept{\begin{cases}x=3\\y=1+2t\end{cases}}\)

Xét hệ \(\hept{\begin{cases}2x-y-2=0\\x=3\\y=1+2t\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=4\end{cases}}\Rightarrow A\left(3;4\right)\)

Đường thẳng BC: đi qua \(H\left(2;2\right)\), VTPT \(\overrightarrow{HA}\left(1;2\right)\Rightarrow BC:x+2y-6=0\)(1)

Đường thẳng EB: đi qua \(E\left(3;3\right)\), VTPT \(\overrightarrow{KE}\left(0;2\right)\Rightarrow BE:y=3\)(2)

Đường thẳng KC: đi qua \(K\left(3;1\right)\), VTPT \(\overrightarrow{KE}\left(0;2\right)\Rightarrow KC:y=1\) (3)

Từ (1);(2) suy ra \(B\left(0;3\right)\), từ (1);(3) suy ra \(C\left(4;1\right)\)

Vậy \(A\left(3;4\right),B\left(0;3\right),C\left(4;1\right).\)

giúp mk vs ạ mk đg cần gấp

\(lim\left(\sqrt{mx^2+nx+20}-3x\right)=lim\frac{mx^2+nx+20-9x^2}{\sqrt{mx^2+nx+20}+3x}\)

\(=lim\frac{\left(m-9\right)x^2+nx+20}{\sqrt{mx^2+nx+20}+3x}=lim\frac{\left(m-9\right)x+n+\frac{20}{x}}{\sqrt{m+\frac{n}{x}+\frac{20}{x^2}}+3}=\frac{8}{3}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m-9=0\\\frac{n}{\sqrt{m}+3}=\frac{8}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m=9\\n=16\end{cases}}\).