Đặt \(N=\left|x+1\right|+\left|x+7\right|=\left|x+1\right|+\left|-x-7\right|\ge\left|x+1-x-7\right|\)

\(\Rightarrow N\ge6\left(\text{*}\right)\)

Đặt \(M=6-\left(x+2\right)^2\Rightarrow6-\left(x+2\right)^2\le6\)

\(\Rightarrow M\le6\left(\text{*}\text{*}\right)\)

Từ (*) và (**) \(\Rightarrow\left(x+1\right)\left(-x-7\right)\ge0;x=-2\)

Với \(x+1\ge0;-x-7\ge0\)

\(\Rightarrow x\ge-1;x\le-7\)

\(\Rightarrow-1\le x\le-7\) (Vô lý)

Với \(x+1\le0;-x-7\le0\)

\(\Rightarrow x\le-1;x\ge-7\)

\(\Rightarrow-7\le x\le-1\)

\(\Rightarrow x=-2\)

a) Xét  ΔBAK và ΔBKE có:

    AB=AE( gt )

   góc BAK= góc BEK (BK phân giác)

   AK cạnh chung

Do đó ΔBAK =ΔBKE (Cạnh huyền-Cạnh góc vuông)

--> BK=EK (2 cạnh tương ứng) (1)

b) Từ (1) Suy ra:

BAK=BEK( 2 góc tương ứng)

Mà BEK+CEK=180(Kề bù)

      90+CEK=180

---> CEK =180-90=90

Vậy EK Vuông góc với BC (ĐPCM)

c) 

Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo BK và AE 

Xét ΔABO và ΔBOE có:

BA=BE(gt)

∠AVK=∠KBE(gt)

BO chung

=> ΔABO và ΔBOE(c-g-c)

=> AO=AE(2 cạnh tương ứng) (1)

∠BOA=∠BOE(2 góc tương ứng)(2)

Từ (1)(2)=> BK là đường trung trực của đoạn thẳng AE (đcpcm)

\(2\left(x-y\right)^2=\left(z-x\right)\left(z-y\right)\Leftrightarrow\frac{2\left(x-y\right)^2}{\left(z-x\right)\left(z-y\right)}=1\)

\(\frac{2\left(z-y\right)^2}{\left(z-x\right)\left(z-y\right)}=\frac{\left(x-y\right)^2}{z\left(x-y\right)}=\frac{x-y}{z}\Rightarrow x-y=z\)

999999999999999-999999999999999=

\(\text{zai lớp 7 đây=)))}\)

cs ny chx ?

a) 

   Để 8 - x/x + 3 có giá trị là số nguyên

   Thì 8 - x ⁝ x + 3

   Mà x + 3 ⁝ x + 3

   => 8 - x - (x + 3) ⁝ x + 3

   => 5 ⁝ x + 3

   => x + 3 ∈ Ư (5)

   => x + 3 ∈ {-5, -1, 1, 5}

   => x ∈ {-8, -4, -2, 2}

     Vậy x ∈ {-8, -4, -2, 2}

Đúng thì k đúng cho mình nhé ;)

Answer:

a) \(M=\frac{8-x}{x+3}\)

\(8-x⋮x+3\)

\(\Rightarrow11-3-x⋮x+3\)

\(\Rightarrow11-\left(3+x\right)⋮x+3\)

Mà \(\left(3+x\right)⋮x+3\Rightarrow11⋮x+3\)

\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-2;-4;8;-14\right\}\)

b) \(\frac{8-x}{x+3}=\frac{1+11}{x+3}\)

Mà đề yêu cầu tìm M có giá trị lớn nhất

\(\Rightarrow x+3=1\Rightarrow x=-2\)

\(\Rightarrow Max_M=11+1=12\)

(8-x)/(x+3)

=[11-(x+3)]/(x+3)

=11/(x+3)-1

để M có giá trị nguyên thì

(x+3) thuộc Ư (11)={+-1;+-11}

x={15;-4;-2;8}