Chứng minh rằng với mọi n nguyên dương thì \(n^7+7\) không là số chính phương.

Cần một cách không dùng Fecmat nhỏ.

Tìm x,y

a, lxl+lyl=2

Một sợi dây không co giãn được mắc vào hai cây cột cách nhau 10m. Một học sinh đu vào chính giữa sợi dây thì sợi dây võng xuống 2m. Tìm chiều dài của sợi dây đó?

Giúp mình nha, please !!! Thank you vinamilk

(2x+27):(2X+1)

giải hpt:

\(\hept{\begin{cases}x^3-3x+2=y^3+3y^2\\\sqrt{x-2}+\sqrt{x^3-3x^2+y+2}=x^2-3y\end{cases}}\)

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol (P) : y = x^2 và đường thẳng (d) : y = -x + 2

a, Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d)

b, Gọi A,B là 2 giao điểm của (P) và (d). Tính diện tích tam giác OAB

Cho tam giác ABC có góc A nhọn. Phía ngoài tam giác ABC vẽ các tam giác đều ABD và ACE. C/minh:ạ) BE=CD.                   b)Gọi giao điểm BE và CD là I. Tính góc BIC

Cho biểu thức A = 2√x /√x - 2 và B = x/x-4 + 1/√x + 2 với x>0 , x khác 4 

a, Tính giá trị của biểu thức A khi x = 9

b, Rút gọn biểu thức B

c, Tìm x nguyên để biểu thức A/B có giá trị là số nguyên 

Cho tam giác ABC có góc B=2C <90

.Vẽ AH vuông BC tại H.Trên tia AB lấy D sao cho AD=HC.c/m đg thẳng DH đi qua trung điểm của đoạn AC