cho hai đại lượng tỉ lệ nghịc x và y; x1 và x2 là 2 gtrị tương ứng của x ; y1,y2 là 2 gtrị tương ứng của y .
tính y1,y2 biết y1^2+y2^2=52 và x1=2;x2=3

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), đường cao AH. Từ H kẻ các đường thẳng vuông góc AB tại E và vuông góc AC tại F. I là trung điểm BC,  P là giao điểm của BC và EF,  K là giao điểm thứ hai của AP và đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHF. Cho BC=2a , góc. KCA = 15 độ.  Tính diện tích tam giác IKA theo a. 

Tìm chữ số tận cùng của: \(A=3+3^2+3^3+...+3^{100}+2017^3\)

tìm các số tự nhiên x,y thỏa mãn: \(2^x+2016=2017^y\)

chứng tỏ rằng nếu \(x\varepsilonℤ\)thỏa mãn \(10x+2y⋮7\)và \(4x+11y⋮7\)thì \(2x^2+5y^2⋮7\)

Giải Phương Trình:

\(\left(12x+7\right)^2\left(3x+2\right)\left(2x+1\right)=3\)

tìm giá trị nguyên lớn nhất của m sao cho bất đẳng thức sau luôn luôn đúng với mọi số thực x : 

( x + 1 )( x + 2 )² (  x + 3 ) \(\ge\)m

Cho phương trình (1-4m²)x+5 =0

a) Tìm m để phương trình trên là phương trình bậc nhất một ẩn.

b) Tìm m để phương trình có nghiệm, vô số nghiệm và có nghiệm duy nhất.

A= 4x²+x/16x²+8x +1 với x=-3

B=x/x+1 - 3-3x/x²-x+1 + x+4/x³+1 với x=-0,5

Cho tam giác ABC có diện tích 63 cm² . Trên AB lấy điểm M sao cho AM = \(\frac{2}{3}\) AB. Trên AC lấy điểm N sao cho AN = \(\frac{1}{3}\)AC. BN và CN cắt nhau tại O. Tìm ^sMON