Cho tam giác ABC cân tại A . Trên cạnh AB lấy điểm E , Trên cạnh Ac lấy điểm F sao cho AE=AF.CMR  BC+EF< 2BF

Cho số nguyên M  có 6 chữ số. Biết rằng khi chuyển chữ số đầu tiên của số M đến vị trí sau cùng (giữ nguyên thứ tự 5 chữ số cồn lại)ta đươc số có 6 chữ số ggaaps 5 lần số M. Hãy tìm số M  

1+1

Đường thẳng y= 2m(x-1) cắt parabol y= x²-2x+1 tại 2 điểm pb cùng với gốc tọa độ tạo thành tam giác có diện tích bằng 2 khi. 

vận dụng phương pháp đặc biệt hóa để tìm cách giải bài toán sau:gọi O là điểm nằm trong tam giác đều ABC,các điểm H,I,K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ O đến BC,AC,AB.Chứng minh rằng tổng AK+BH+CI không phụ thuộc vào vị trí của điểm O trong tam giác

Phương trình x² - 2(m-1)x - 4m =0 có 2 nghiệm trong đó 1 nghiệm lớn hơn 1, nghiệm kia nhỏ hơn -1 khi. 

tìm số nguyên n sao cho:  

a) n+2 chia hết cho n-1;

b) n-7chia hết cho 2n + 3

c) n^2- 2 chia hết cho n+3

cho x,y,z>0 va x+y+z=3.Tim GTNN cua 

a) P=\(\frac{1}{x^2+1}+\frac{1}{y^2+1}+\frac{1}{z^2+1}\)

b) G=\(\frac{x^2}{x+2y^3}+\frac{y^2}{y+2z^3}+\frac{z^2}{z+2x^3}\)

Cho tam giác ABC, lấy M là trung điểm của BC.Chứng minh rằng:

a)Nếu AM>1/2BC thì góc BAC là góc nhọn

b)Nếu AM=1/2BC thì góc BAC là góc vuông

c)Nếu AM<1/2BC thì góc BAC là góc tù