Cho (O;R) và dây AB cố định khác đường kính. Gọi K là điểm chính giữa cung nhỏ AB. Kẻ đường kính IK của (O) cắt AB tại N. Lấy M bất kỳ trên cung lớn AB (M khác A, B). MK cắt AB tại D. Hai đường thẳng IM và AB cắt nhau tại C
1. C/m 4 điểm M,N,K,C cùng thuộc một đường tròn 
2. C/m IB^2 = IM.IC = IN.IK
3. Hai đường thẳng ID và CK cắt nhau tại E. C/m E thuộc (O) và NC là phân giác của góc MNE
4. C/m khi M thay đổi trên cung lớn AB (M khác A, B) thì đường thẳng ME luôn đi qua một điểm cố định

mn giúp mình với ạ mk đang cần gấp ạ

Cho đường tròn (O; R) và điểm A nằm ngoài (O). Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với (O). 1 đường thẳng bất kỳ qua A và không qua O cắt (O) tại M, N (AM<AN). Gọi H là giao điểm của OA và BC

1. C/m A, B, O, C cùng thuộc 1 đường tròn

2. C/m AM.AN=AB^2

3. C/m H ∈ đường tròn (I) ngoại tiếp ΔOMN. Gọi F là giao điểm thứ 2 của BC và (I).

C/m FN là tiếp tuyến của (O)

4. Gọi P là giao của BC và MN, E là giao điểm của (I) và đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABOC.

C/m P, E, O thẳng hàng

mk vẽ hình sẵn r đó mn giúp mk nha

  Cho 2 số thực dương x,y thỏa mãn  \({\left( {x + y} \right)^3} + x + y + {\log _2}\dfrac{{x + y}}{{1 - xy}} = 8{\left( {1 - xy} \right)^3} - 2xy + 3\)  Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thứ

A. \(\dfrac{{1 + \sqrt {15} }}{2}.\)

B. \(\dfrac{{3 + \sqrt {15} }}{2}.\)

C.\(\sqrt {15} - 2.\)

D. \(\dfrac{{3 + 2\sqrt {15} }}{6}.\)