Cho hình tam giác ABC có cạnh AB=AC ; D là 1 điểm bất kì trên BC 

a) So sánh hai chiều cao vẽ từ B và C của hình tam giác ABC.

b) So sánh hai chiều cao vẽ từ D của hai hình  tam giác ADB và ADC với chiều cao vẽ từ B của tam giác ABC

Cho x,y,z khác 0 và x-y-z = 0 

Tính giá trị của biểu thức \(M=\left(1-\frac{z}{x}\right)\left(1-\frac{x}{y}\right)\left(1+\frac{y}{z}\right)\)

Một cái bể bằng kính dạng hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh 10 cm, mực nước trong bể lúc đầu cao 20 cm và bằng 40% chiều cao của bể . Người ta bỏ vào bể một khối kim loại thì mực nước dâng cao 25,5 cm .

a) Tính diện tích kính để làm bể biết bể không có nắp .

b) Tính thể tích khối kim loại đó .

một hồ nước rộng 2m, dài 5m và sâu 0,8m. hiện tại trong hồ có 3/4 lít nước . hỏi cần đổ bao nhiêu nước để đầy hồ ?

ab + a + b =106 

Tìm ab ?

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB<AC. Kẻ phân giác AD. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC. BN cắt CM tại K. AK cắt DM tại I. BN cắt DM tại E. CM cắt DN tại F. Chứng minh EF//BC

Cho 2 số thực a,b thoả mãn ab khác 0, a khác 1, b khác 1 và a+b=1 . Tính giá trị của biểu thức :\(P=\frac{a}{b^2-1}-\frac{b}{a^2-1}+\frac{2\left(a+b\right)}{a^2b^2+3}\)

Giải bất phương trình và phương trình sau :

\(a,\left(5x-\frac{2}{3}\right)-\frac{2x^2-x}{2}\ge\frac{x\left(1-3x\right)}{3}-\frac{5x}{4}\)  

\(b,\frac{x^2-4-\left|x-2\right|}{2}=x\left(x+1\right)\)

Đồ thị hàm số y = |x| cắt đường thẳng y = 10 tại hai điểm (a, b) và (c, d), tính giá trị của a + b + c + d

Cmr : A=\(1^2+2^2+3^2+...+2018^2\)  chia hết cho B=\(1+2+3+...+2018\)