Tìm số dư của các phép chia :

a)2¹+3⁵+4⁹+...+2003⁸⁰⁰⁵ cho 5

b)2³+3⁷+4¹¹+...+2003⁸⁰⁰⁷ cho 5

cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, kẻ HM vuông góc với AC, I là trung điểm của HM, CI cắt AH, AB lần lượt tại E và K

CM: S_AKE=\(\frac{1}{2}\)(S_ABM-S_AME)

Cho tam giác ABC có góc B = góc C = 50°. Vẽ N là một điểm nằm trong tam giác ABC sao cho góc NBC = 10°,góc NCB = 20°. Tính góc ANB

Cho tam giác ABC trung tuyến AM. Diem I là trung điểm AM.Goi E la giao diem cua BI va AC,F la giao diem cua CI va AM.Chung minh EF//BC

cho đường tròn tâm O đường kính Ab. O lad điểm chính giữa cung AB. GỌi M là điểm bất kì trên cung BC, dây Am cắt OC tại E. Chứng minh rằng tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác OEM luôn thuộc 1 đoạn thẳng cố định

Cho tam giác ABC góc BAC nhỏ hơn 90 độ đường cao AH Gọi E,F  lần lượt là điểm đối xứng của H qua AB, AC đường thẳng EF cắt AB, AC lần lượt tại M, N chứng minh rằng a) AE=AF. b) HA là phân giác của góc MHN . c) CM // EH; BN  //FH

Cho \(\Delta ABC\), gọi O là giao điểm 3 đường trung trực, H và G lần lượt là trực tâm và trọng tâm của tam giác. Chứng minh rằng O, G, H thẳng hàng và HG = 2GO.

* Bạn nào có cách giải dựa trên kiến thức 2 tam giác đồng dạng càng tốt ạ :3 

Cho tam giác ABC( AB<AC).Tia phân giác Ax của góc A cắt BC tại D.Từ D kẻ đường song song với AB cắt AC tại F.Từ D kẻ đường song song vớ AC cắt AB tại E.Chứng minh rằng

a,AE=ED=DF=FA

b, Từ trung điểm M vủa BC kẻ đường thẳng vuông góc với Ax cắt AB ,AC tại P ,Q.chứng minh EF song song với PQ

c, BP=CQ

1 con thuyền đi xuôi dòng sông hết 2 giờ 30 phút và đi ngược dòng sông đó hết 3 giờ 15 phút. Tìm vận tốc của con thuyền biết thả 1 đám bèo trên dòng sông 15 phút trôi được 750 m

Co bao nhieu so co  2 chu so khi chia cho du1 , chia cho 3du 2 , chia cho 5du 4

                      aaii giup minh,minh tick cho 100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000lan