Do bậc của đa thức chia là 2 nên da thức dư có bậc cao nhất là 1 hay

f(x) = (x² - 5x + 6)(1 - x²) + ax + b

f(x) chia cho x - 2 dư 2 nên áp dụng định lý bê du ta có khi x = 2 thì f(x) = 2

 2a + b = 2

Tương tự chia cho x - 3 dư 7

=> f(3) = 3a + b = 7

=> a = 5, b = - 8

Thế vô là tìm được f(x)

a) Xét tam giác BDA và tam giác BDE có:

      cạnh BD chung(gt)

      góc ABD=gócEBD(BD là tia phân giác góc B)

      BA=BE(gt)

=>tam giác ABD=tam giác EBD(c.g.c)=>Đpcm

b) Theo a có tam giác ABD=tam giác EBD=>góc A= góc BED(2 góc tương ứng) =>góc A= góc BED(2 góc tương ứng)

 Mà góc A=90 độ=>góc BED=90 độ=>Đpcm

c) Vì tam giác ABC vuông tại A(gt) =>góc B+góc C=90 độ          (1)

 Vì AH vuông góc với BC(gt) =>góc AHB =90 độ=>tam giác ABH vuông tại H=>góc B+góc BAH=90độ       (2)

Từ (1) và (2) =>góc ACH= góc BAH=>Đpcm

Vì góc DEB=90 độ=>DE vuông góc với BC           (*)

Mà AH vuông góc với BC      (**)

Từ (*) và(**)=>DE // AH(quan hệ vuông góc-song song)=>Đpcm

d) Gọi H là giao của BD và AE

Xét tam giác BAH và tam giác BEH có

       cạnh BH chung(gt)

       góc ABH- góc EBH(gt)

       BA=BE(gt)

=>tam giác ABH=tam giác EBH(c.g.c)

=>HA=HE(2 cạnh tương ứng)  (4)

     góc BHA=góc BHE

Mà góc BHE+góc BHE=180 độ(2 góc kề bù) => góc BHE=góc BHA=90 độ (3)

+ Từ (3) và(4)=> BD là đường trung trực của AE=>Đpcm

Có nhiều cách lắm bạn. Bạn nên hỏi trực tiếp GV để nắm vững 1 cách thôi nhé. Chúc bạn học tốt ^^

Bài này bạn có thể vẽ sơ đồ ra nhé: 0,7 = \(\frac{7}{10}\)
Bạn vẽ số sp người thứ 1 là 7 phần, số sp người thứ 2 là 10 phần, hiệu là 150

=> Số sản phẩm của người thứ 1 là:

              150 : ( 10 + 7 ) x 7 = 62 (sp)

     Số sản phẩm của người thứ 2 là:

           150 - 62 = 88 (sp)

                    Đáp số:..

Ta có: \(\frac{x}{y}=\frac{7}{13}\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{13}\)

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{x}{7}=\frac{y}{13}=\frac{x+y}{7+13}=\frac{40}{20}=2\)

Do đó: \(\frac{x}{7}=2\Rightarrow x=2.7=14\)

\(\frac{y}{13}=2\Rightarrow y=2.13=26\)

Ta có : \(\frac{x}{y}=\frac{7}{13}\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau : 

Ta có : \(\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{7+3}=\frac{40}{10}=4\)

Nên :  \(\frac{x}{7}=4\Rightarrow x=4.7=28\)

           \(\frac{y}{3}=4\Rightarrow y=4.3=12\)

Vậy ......................

bài này mình bó tay luôn

CHÚC BẠN HỌC GIỎI

TK MÌNH NHÉ

y=f(x)=x^2 - 5x

y=f(x)=x.(x-5)

=>x.(x-5)=-6=-1.6=6,(-1)=-6.1=1.(-6)=-2.3=3.(-2)=-3.2=2.(-3)

mà x-(x-5)=x-x+5=5

nên chỉ có tích 2.(-3) thỏa mãn => x=2