Giá trị của a^3 + b^3 + c^3 biết a+b+c=0 và abc= -2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
NH
4
MT
22 tháng 8 2015
Đề phải là x^4-12x^3+12x^2-12x+111 tại x=11.
x=11
=>x+1=12
thay x+1=12 vào x^4-12x^3+12x^2-12x+111 ta được:
x4-(x+1)x3+(x+1)x2-(x+1)x+111
=x4-x4-x3+x3+x2-x2-x+111
=111-x
=111-12
=99
10 tháng 11 2016
x+1=12
thay 'x+1=12 vào x^4-12x^3+12x^2-12x+111 ta có
x^4-(x+1)x^3+(x+1)x^2-(x+1)x+111
=x^4-x^4-x^3+x^3+x^2-x^2-x+111
=111-x
=111-11
=100
LT
0
NT
3
MT
22 tháng 8 2015
a) x7+ x2 + 1
=x7-x+x2+x+1
=x.(x6-1)+(x2+x+1)
=x.(x3-1)(x3+1)+(x2+x+1)
=x.(x-1)(x2+x+1)(x3+1)+(x2+x+1)
=(x2+x+1)[x.(x-1)(x3+1)+1]
=(x2+x+1)(x5+x2-x4-x+1)
b) x5 + x4 + 1
=x5+x4+x3+x2+x+1-x3-x2-x
=x3.(x2+x+1)+(x2+x+1)-x.(x2+x+1)
=(x2+x+1)(x3+1-x)
HT
1
21 tháng 8 2015
a) 4x2 + 4x + 11 = (2x + 1)2 + 10 > 10 \(\Rightarrow\) giá trị nhỏ nhất là 10
b) 3x2 - 6x - 1
\(=\frac{3\cdot\left(3x^2-6x-1\right)}{3}\)
\(=\frac{9x^2-18x-3}{3}\)
\(=\frac{\left(3x-3\right)^2-12}{3}\)
\(=\frac{\left[3\left(x-1\right)\right]^2-12}{3}\)
\(=\frac{9\left(x-1\right)^2-12}{3}\)
\(=\frac{3\left[3\left(x-1\right)^2-4\right]}{3}\)
= 3(x - 1)2 - 4 > - 4
\(\Rightarrow\) giá trị nhỏ nhất là - 4
NT
0
PN
1
21 tháng 8 2015
a2 + a + 1
\(=a^2+2\cdot\frac{1}{2}\cdot a+\left(\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\)
\(=\left(a+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}>0\)
21 tháng 8 2015
a) a(a - 6) + 10 = a2 - 6a + 10 = (a - 3)2 + 1> 1 > 0
b) (x - 3)(x - 5) + 4 = x2 - 5x - 3x + 15 + 4 = x2 - 8x + 19 = (x - 4)2 + 3 > 3 > 0
Ta có : \(a+b+c=0\Rightarrow\)\(a+b=-c\Leftrightarrow-\left(a+b\right)=c\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3=a^3+b^3+\left[-\left(a+b\right)\right]^3\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3-\left[a^3+3ab\left(a+b\right)+b^3\right]\)
\(\Leftrightarrow a^3+b^3-a^3-3ab\left(a+b\right)-b^3\)
\(=-3ab \left(a+b\right)\)\(\Rightarrow-3ab\left(-c\right)=3abc\Rightarrow3.\left(-2\right)=-6\)
\(\Rightarrow a^3+b^3+c^3=-6\)