So sánh:
536 và 1124
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Xét thừa số tổng quát $1+\frac{1}{n(n+2)}=\frac{n(n+2)+1}{n(n+2)}=\frac{(n+1)^2}{n(n+2)}$
Khi đó:
$1+\frac{1}{1.3}=\frac{2^2}{1.3}$
$1+\frac{1}{2.4}=\frac{3^2}{2.4}$
.........
$1+\frac{1}{99.101}=\frac{100^2}{99.101}$
Khi đó:
$A=\frac{2^2.3^2.4^2......100^2}{(1.3).(2.4).(3.5)....(99.101)}$
$=\frac{(2.3.4...100)(2.3.4...100)}{(1.2.3...99)(3.4.5...101)}$
$=\frac{2.3.4...100}{1.2.3..99}.\frac{2.3.4...100}{3.4.5..101}$
$=100.\frac{2}{101}=\frac{200}{101}$
(0,09)⁵/(0,3)⁸
= [(0,3)²]⁵/(0,3)⁸
= (0,3)¹⁰/(0,3)⁸
= (0,3)²
= 0,09
\(\dfrac{\left(0,09\right)^5}{\left(0,3\right)^8}\) = \(\dfrac{\left(0,3\right)^{10}}{\left(0,3\right)^8}\) = 0,32 = 0,09
335 > 325 = (25)5 = 225
1273 < 1283 = (27)3 = 221 < 225 < 335
Vậy 335 > 1273
a, y \(\times\) \(\dfrac{4}{3}\) = \(\dfrac{16}{9}\)
y = \(\dfrac{16}{9}\) : \(\dfrac{4}{3}\)
y = \(\dfrac{4}{3}\)
b, ( y - \(\dfrac{1}{2}\)) + 0,5 = \(\dfrac{3}{4}\)
y - 0,5 + 0,5 = \(\dfrac{3}{4}\)
y = \(\dfrac{3}{4}\)
c, \(\dfrac{4}{5}-\dfrac{2}{5}y\) = 0,2
0,8 - 0,4y = 0,2
0,4y = 0,8 - 0,2
0,4y = 0,6
y = 1,5
d, (y + \(\dfrac{3}{4}\)) \(\times\) \(\dfrac{5}{7}\) = \(\dfrac{10}{9}\)
y + \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{10}{9}\) : \(\dfrac{5}{7}\)
y + \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{14}{9}\)
y = \(\dfrac{14}{9}\) - \(\dfrac{3}{4}\)
y = \(\dfrac{29}{36}\)
e, y : \(\dfrac{5}{4}\) = \(\dfrac{9}{5}\) + \(\dfrac{1}{2}\)
y : \(\dfrac{5}{4}\) = \(\dfrac{23}{10}\)
y = \(\dfrac{23}{10}\)
y = \(\dfrac{23}{8}\)
f, y \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{3}{2}\) \(\times\) y = \(\dfrac{4}{5}\)
y \(\times\) ( \(\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2}\)) = \(\dfrac{4}{5}\)
2y = \(\dfrac{4}{5}\)
y = \(\dfrac{2}{5}\)
\(5km460m=5460m\)
Số m đội 1 sửa được :
\(5460.\dfrac{1}{3}=1820\left(m\right)\)
Số m đội 2 sửa được :
\(1820.\dfrac{3}{4}=1365\left(m\right)\)
Số m đội 3 sửa được :
\(5460-\left(1820+1365\right)=2275\left(m\right)\)
Số m mỗi buổi sửa được :
\(5460:3=1820\left(m\right)\)
Đổi 5km 460 m = 5460 m
Đội 1 sửa được: 5460 \(\times\) \(\dfrac{1}{3}\) = 1820 (m)
Đội 2 sửa được: 1820 \(\times\) \(\dfrac{3}{4}\) = 1365 (m)
Đội 3 sửa được: 5460 - 1820 - 1365 = 2275 (m)
Đs..
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2022}\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{2023}\)
\(2A-A=\left(2-2\right)+\left(2^2-2^2\right)+...+\left(2^{2023}-1\right)\)
\(A=2^{2023}-1\)
Mà: \(2^{2023}-1\) và \(2^{2023}\)
Là hai số tự nhiên liên tiếp nên:
A và B là hai số tự nhiện liên tiếp
45 = 32.5; Ư(45) = (1; 3; 5; 9; 13; 45}
45 ⋮ 3; 5 (là các số nguyên tố)
80 = 24.5 Ư(80) ={ 1; 2; 4; 5; 8; 10; 16; 20; 40; 80}
80 \(⋮\) 2; 5 (là các số nguyên tố)
72 = 23.32 Ư(72) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 18; 24; 36; 72}
72 \(⋮\) 2; 3 (là các số nguyên tố)
126 = 2.32.7 Ư(126) = { 1; 2; 3; 6; 7; 9; 14; 18; 21; 42; 63; 126}
126 \(⋮\) 2; 3; 7 (là các số nguyên tố)
150 = 2.3.52; Ư(150) = { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 25; 30; 50; 75; 150}
150 ⋮ 2; 3; 5 (là các số nguyên tố)
\(5^{36}=\left(5^3\right)^{12}=125^{12}\\ 11^{24}=\left(11^2\right)^{12}=121^{12}\)
Nhận thấy : \(125^{12}>121^{12}=>5^{36}>11^{24}\)
Ta có:
536 = 512 (53)12 = 12512; 1124 = 112.12 = (112)12 = 12112
Mà 12512 > 12112 => 536 > 12112